So EXERCICES DE CALCUL INTÉGRALE 
on en tire les coeiïlciens différentiels 
^ = 0.015 847 3g4, ^=o.4o5 979 , ^ = —o.35 9 . 
Si au lieu de faire « = o.ooi , on fait « = 0.002; c'est-à-dire, 
si on prend dans la table les fonctions A qui répondent aux racines 
successives i.5oo, 1.602, 1.604, i.5o6, i.5o8, on aura les 
valeurs de cTA , cf 2 A, cT 3 A , cT 4 A, comme il suit, 
гГА=32 5o6 268 , <T 2 A = i 621 044> cT 3 A=—2866, cT 4 A= 10. 
De là résultent les coefficiens différentiels, 
^ = °.°ï5 847 З94 260, = о.4o5 9796, ~ = — о.З600. 
Ces valeurs diffèrent très-peu de celles qu’on a obtenues immé 
diatement par les différences des termes consécutifs. 
Soit encore « = o.oo5; on aura à considérer les différences 
successives des termes de la table qui répondent aux racines 1.5oo, 
1.5o5, 1,5io , 1.5i5, i .620; ces différences sont 
сГА=843о4252, гГ 2 А= 10 104716, cT 3 A=—444 2 ^ cT 4 A=374, 
et on en déduit les coefficiens différentiels 
^ = o.oi5 847 39453, ^=0.405 979 5a, ^ - о. S5 9 8 9 . 
Ces valeurs diffèrent peu des précédentes et semblent devoir être 
plus approchées de la vérité, parce qu’on a tenu compte des diffé 
rences quatrièmes devenues sensibles par une plus grande valeur 
de « ; cependant la valeur de « ne doit pas passer une certaine 
limite, et cette limite qu’il serait difficile de déterminer avec pré 
cision, dépend de la loi que suivent les différences successives de 
la fonction A. 
(qo). Dans l’exemple précédent, il est facile de vérifier la valeur 
obtenue