QUATRIÈME PARTIE. SECTION I. 
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obtenue pour ; car en faisant a — \ dans la formule (17) , 
art. 5i , et observant que les logarithmes de la formule doivent 
être mulliplie's par le module m = ^ pour les changer en loga« 
rithmes vulgaires, on aura 
L’intégrale du second membre, prise depuis x = o jusqua x = 1, 
est égale à 2— 2M I2 • donc 
(2 — C) m —— 2 /2. 
Mais on afait ci-dessus B=w(i-—C) ; ainsi on aura ^ = 2/2; 
ce qui donne, en substituant les valeurs connues , 
^7 s= o.oi5 847 3g4 543 69 , 
valeur qui doit être exacte jusqu’à la quatorzième décimale ; elle 
= o.oi5 847 3g4 343 69 , 
prouve que les résultats obtenus par la méthode précédente, sont 
moins exacts dans l’hypothèse et)=o.oo5 que dans l’hypothèse 
(jû = 0.002. 
(91). Les formules précédentes donnent les coefficiens différen 
tiels de la fonction A = log Ta 9 en supposant que a se trouva 
immédiatement dans la table ; mais s’il faut trouver les coefficiens 
différentiels de la fonction X = log F (a-\- cox) , qui est intermé 
diaire entre les deux fonctions consécutives données par la table 
A = log Ta , A -f- JA = log F ( a -f- co), voici comment on résou 
dra ce problème d’interpolation. 
On a généralement 
X = A -f- x JA + 
- cTA-f 
X.X 1 . X — 2 
cT 3 A -f- etc., 
2 
2.3 
et si l’on fait a~j~ct)x== a, on aura, en supposant que x seule varie,