/ 
M -j 7T COS A r, , p » 
r^rCùdcù = —^-7* x 1 ( c. b ) 
N a suit. ' 7 ' 
SUPPLEMENT. 
7T COS E C 
2 COS ai Sin 
C n (—sin û y>£, £) 
7 »¿Y I -f" sin 2 £ sill 2 0i). 
4 
Celte formule s’accorde avec celle qu’on a trouvée dans l’art. 2 5, 
car elles satisfont toutes deux à l’équation 
J'todco tediò = (sin a £ — sin i a')J'- 
idea 
MN * 
/ N 
^ oadoù qui revient à. 
• o/J Cadea r eadea sin 2 » , , , . , , , , 
sm G J In — / ' mn~" 9 on en dedulra * a valeur de celte dermere, 
comme elle est insérée dans la table. 
Si on désigne ensuite par Y 2 * l’intégrale J' et qu’ayant 
différentié la quantité «MN cos<y sin 2n—3 d« , on revienne de la diffé 
rentielle à son intégrale, on trouvera la formule de réduction 
2nY™' i '~ = (a/z — 1) (1 + sin 2 ct -f- sin 2 £)V in -f- etc. donnée dans la 
case IX. Faisant dans cette formule /z= 1 f on en tire Y 4 ou 
eadea Singea , , . . . . • ~o\ f* coda sin 2 » 
/ 
MN 
7 (1 -f- sin 2 a -f- sin 2 £ )/ MN 
— i sin*« sin’gf — : (sin g — sin «)* , 
MN sin 2 » 8 
d’où résulte la formule insérée dans la case IX. On connaîtra en 
suite les valeurs de Y°, V 8 , etc. par la formule de réduction. 
(28). Le cas de « = o fournit plusieurs corollaires remarquables. 
Alors on a c = 1, y = 0 , A = cos <p, 
F(c , ê) =is(i±™l), 
d(p I dtp 
il ( — sin 2 ^, c, <p) — F {c, <p) ==f\^~ 
Æ d(p d<p cos <p *~| 
cos p 1 —» sin 2 £ sin 2 ? J 
sin 2 £ 
cos 2 £