on (32) mise 
b moyen des 
un pie ment le 
s 0x et Ax. 
lème inverse, 
fonctions 0x 
éterminera c, 
résoudre 
de très petites 
(ï 7T 4- oc), en 
etc.), 
- etc.) 
mi celles qui 
des deux pre- 
»ort à q ) mais 
Donc, si xest assez petit pour qu’on puisse négliger les quantités de l’ordre 
A 
i ©X = 
= 00 [1 (1 
-IXf 
|©(-> + x) = 
=®K* 2K 7' 
)]■ 
Pour avoir une semblable expression de Ax, sans être obligé de sommer 
une suite que nous n’avons pas encore considérée, je reprends l’équation 
sin p = ay —, d’où résulte Ax = k 5 0x sin p. Mais on a l’équation 
\A// 0X 
—— = F (k, p), dans laquelle la supposition d’une amplitude (p très petite 
donne —= <p ( 1 + £ ¿ a <p’) j de là résulte p = —^ ( 1 — £ k a p a ) = 
ïV et8in<p = <p(i—g(p*)=--L_i — 3^ (1 + ^ 
Substituant cette valeur et celle de ©x dans l’équation Ax = k 2 ©x sin <p, 
on aura 
//N * /2KV /77 , N i r , 2KV/1 + P E'\~l 
(42) A.r=(-) («-)•*[_! + — (-3 k)J- 
Ces formules supposent qu’on peut négliger les quantités del’ordre K 4 x 4 , ou 
celles de l’ordre (p 4 par rapport à l’unité. Ainsi, si l’on veut qu’elles 
donnent dans les valeurs numériques dix figures exactes, il faudra que p 
n’excède pas 10' 53", ou que la fonction V (Je, p) n’excède pas de la 
fonction complète K. 
i54- Considérons encore la formule 
©x = C(i — o.q cos 2X —j— q % 'j ( i—2<7 3 cos2X + <7 6 Xi — D.q^ co s 2X —f— 7*°) etc., 
dans laquelle le second membre est composé d’une infinité de facteurs de 
la forme 1 — 2q m cos 2X -f- q' m , m étant un terme quelconque de la suite 
1, 5, 5, 7, etc. 
On sait que la quantité 1 — ia cos 2X + peut être regardée comme 
l’un des n facteurs qui divisent la quantité 1 — ia n cos mx -J- a in . Ces ft 
facteurs sont