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1. 
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n 3 a, k ì (p) 
k, <p); 
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oc , £, et 
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'72) avec 
Nous ob - 
aule type: 
6a 6a 
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6a 6a 
* J^q* J+e[C 
' Assiri <p cos <p 
a (k, <p) [ n (— 1 * + k* sil * a <P ) k') a ) — F (^> a )] 
[('-H) F ^> *) -E(*. *>] *(*. -) 
- n'+ arc tang (^1. , 
* ® \ cot 9 cot « / 7 
/ ax 2r\ / 4jr 4^\ / ®- r 'ii\ 
rsìn 2a\r —r 7r /—sin V ’ 7r —/-pesiti Gay’ n r ) 
✓ 2x ‘jr\ / 4 X 4f\ / k*\ 
1—rsinaav <r -4-r 7r /-|-r 4 cos4«v’ *——? 9 cos6a\r ^-j-7 ,rT /+ ( 
tang £2'= 
178. Maintenant, si l’on combine ces deux équations avec l’équation (78), 
E'/C - E'1' 
et qu’on applique l’équation des fonctions complémentaires ^-+-^7 f 
— KK 7 ’ on aura f° rmiJ l e suivante, qui contient une propriété fort re 
marquable des fonctions il et il', 
'A(l,<p)A{k',a)\ , _ F(A:, <p) F (A', «) 
(77) il + il'= arc tang f 
cot tp cot 
On verra ci-après que le cas de <p = £7t — oc donne il = o et d'—'-jr — a, 
de même que le cas de clz=.\tt = a donne il'=o et Ll — ^vr — je. 
Moyennant cette formule, on peut rendre plus simples les équations (y 5) 
et (76), en les écrivant de la manière suivante : 
‘-ZTiHr [n( ~ 1 + i '‘ sill ‘ a >*> P)-F(*. <P)] 
= n '+ [l$ F (*'- •) - E (*', «) ] F(*, <p), 
’^fr- m- ■ + **“■»*?> *, -) - f(*', -a 
. = a + [m e (*> *) - E (*, <p)] F(A-', «). 
1 79* Pour avoir la fonction complète, soit <p — ±7r y et par suite oc=z\tt 
il faut d’abord trouver la valeur de il'; or, dans ce cas, la fraction 
égale à tang il', a pour numérateur