2i6 FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES, 
5.28625 62590 7 
8.99285 96768 1 
9.86276 908:6 
5) 4.ï4ï86 50244 ^ 
8.99283 96768 I 
9.89146 38190 
6) 5.02616 86192 9 
8.99283 96768 1 
9.91O21 20633 
7) 1.92922 02684 
8.99283 96768 
9.92542 86620 
8) 0.84648 84962. 
Pour trouver avec 12 décimales le nombre dont 1) désigne le logarithme, 
voici le procédé dont on use ordinairement, pour suppléer aux tables qui 
n’ont que dix décimales. Par les tables ordinaires, on trouve que 0.552476 
est une valeur approchée du nombre que l’on cherche ; pour en trouver 
commodément le logarithme avec 12 décimales ou plus, je réduis ce nombre 
à 532476 = 4°^ X 826. Soit donc = 0.332476, et l’on aura, par la 
table I de Gardiner, 
log a = 9.62176 89946 9103. 
Appelant A le nombre cherché, on aura log A = log a -f- r, en faisant 
r = 0.00000 16489 9766. On déterminera ensuite A — a par la formule 
très simple log (A — a) = log («Mr) -f- jr, dans laquelle M est le nombre 
connu 2.3026, etc., dont le logarithme = 0.36221 56887. 
a 9.62176 89946 9 
M 0.56221 66887 
r 4- 2I 7 22 ooio3 3 
8245 o 
A — a.... 4.10119 66182 2 A — a = 0.00000 12626 9674,- 
donc A = 0.332.47 62626 9674. 
On pourra calculer d’une manière semblable le terme 2); les autres se 
calculent par les tables ordinaires, et l’on a les résultats suivans ; 
a 0,3 ... 9.69786 19027 4426 
I 9.82390 87409 4452 
1) 9.62176 o6436 8858 
u 8.99283 96768 142 
9.26626 78894 o5 
2) 7.78086 82089 °8 
8.99283 96768 14 
9.70645 80267 3 
3) 6.48016 69104 62 
8.99283 96768 14 
9.81526 06728 
4) 6.28626 62690 66