228 FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES, 
Si l’on changeait le signe de m dans les deux valeurs de x, on aurait en 
core les mêmes valeurs, désignées par a et —£ dans l’exemple I er , n° 2/\\, 
ce qui ne produirait aucun nouveau résultat. 
Exemple III. t = — i. 
262. Alors l’équation (18) donne, en faisant %/{ \ — t h )=z —1/2, 
m -f- 1 ‘ m 
—_ j 
V/2 , & 
__ 9 
+ 2/2; 
il en résulte 
p = — m — 3 — 2in\/ 2, 
q — 1 — 3/72 — 2m \/2 ; 
et en résolvant l’équation x a — q = o, on aura les deux racines 
- = - (^f- 3 ) - ± + 5 (- + ■)✓>]• 
Voici d’abord comment on peut réduire en décimales les nombres de 
cette formule, au moyen de la table III du tome II : 
— 2.6i8o3 59887 49%4 
my/2 = 2 sin 45° + 4 COS2 7°—4 s i n2 7°— 5.16627 76601 6858o 
5.78051 16489 18274 
5 (m-f-1)^/2 = 20(sin 9 0 + cos9 0 ) = 22.88245 61127 07580 
25 7 9 ”' = 22.56 2 3o 58987 49046 
45.44476 20114 55426. 
On aufa donc 
X — 5.78031 16489 18274 1/(45.444?6 20114 56426). 
Désignant ces deux valeurs par x = et, x = — £, on aura 
et == 0.96096 15771 io, log et = 9.98270 59328 87, 
£ == 12.52x58 4674.9 4655, log- £ = 1.09765 92946 92. 
Calcul de par la formule (13). 
et 9.98270 59528 87 
et 5 9.91352 96644 55 
— a 5 .. 9.25656 479 10 5r 
5.10745 19198 6 
9-25656 479 10 5 
9.89512 10573 
6) 4*25915 77681 9