Cette quantité, développée suivant les puissances de ^ = u, sera de la 
forme A u -j- Bzî 4 -f- Cm* -f- etc. > et il est visible qu’on a A = 
Z* z 4 
D’ailleurs, les autres termes de la série, dus aux facteurs y , y , etc. , 
étant développés semblablement, on verra aisément qu’ils ne contiennent 
que des puissances de u de plus en plus élevées; ainsi le coefficient A 
égal à — 2C t est le seul qui entre dans la valeur de la quantité dé 
signée par nX, et l’on aura par conséquent IIX = — 2c l . 
Cette valeur ne s’applique qu’à la première fonction de la seconde es 
pèce, désignée par <\J, a .r= J'—; on trouverait, par un calcul sem 
blable, mais dont le résultat est moins simple, la valeur de nX, qui 
s’applique à la seconde fonction de seconde espèce désignée par 
. r x^dx 
^ ,x = J 
Exemple I er . 
282. Supposons, comme dans l’art. 261, t = ï ; on a vu que les 
racines x = — et, x ~ — £ , qui résultent de cette supposition, satis 
font à l’équation 
— ÿa === \ ' v | // * 
Si nous passons maintenant des fonctions -ф de la première espèce aux 
fonctions -ф, de la seconde, on devra avoir l’équation 
= const • — 20 1- 
Or, dans l’exemple dont il s’agit, onac = 
= — ? donc le second membre de l’équation précédente doit 
être const, + ( m + 0 ; c’est ce qu’il s’agit de vérifier. 
Томе III.