278 FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES, 
gnées par x = — a, x =: —- £, qui satisfont à l’équation 
4'£ H - 4 /<5t — 4'i = H'*- 
Si donc on passe des fonctions 4 x aux fonctions *\ % x de la seconde es 
pèce , on aura une nouvelle équation 
4'*£ “H 4^' 4 / a I “ a P “H IIX , 
dans laquelle on devra faire UX = 2c t ; et parce qu’on avait dans 
l’exemple précédent ic t = — m — 1 — 2^/2, le changement des signes 
de m et de [/2 donnera, pour le cas présent, 2c, = m— 1 -}- 2\/2 , 
de sorte qu’on devra avoir 
4' a £ + 4' a * — 4? 1 = — |B -f- m — I -j- 2 y/2• 
C’est ce qu’il faut vérifier par le calcul des nouvelles fonctions 4V » 
•44£, qui se fera très aisément, à cause de la petitesse de ct et de la 
grandeur de £. 
Calcul de P ar la formule (26). 
et g.302g5 8o542 8y4 
et 3 . ... 7.90887 4^28 622 
4 9.52287 8 7 452 80 
1) 7.43175 29081 4 2 
a 5 .... 6.5i479 02714 3 7 
9.27500 12720 64 
2) 5.21954 44^6 45 
6.5t479 02714 3y 
9.66420 78980 77 
3) 89.39854 26211 5 7 
1) = 0.00270 24203 845 
2) — i65 7 847 
3) 25o 
4'.* = 0.00270 22546 248. 
Calcul de 4par la formule (28). 
£. . o.838o6 77 5 7 5 282 
£ 5 4.19033 87876 260 
i-|-£ 5 ... 4.19036 68082 64 
m” 75 . ... 0.41908 668o5 264 
2 o•3o102 99906 640 
u °. t 6.22866 98762 624 
8.94884 74775 526 
1) 5.17761 73528 15 
w 5.80963 31947 36 
9.82068 6c)485 01 
A. ... 
0.72006 66761 904 
2) 0.50773 74960 62