TROISIÈME SUPPLÉMENT. 281 
on devra avoir l’équatiou 
4' 3 £ — >[/3* = const. — FI (X). 
Pour avoir la valeur du coefficient de - , désignée par II (X), il faut ob 
server qu’on a, dans ce cas , 
X = 
Z = 
2r :i ô, 
bxcp 
//<>*A 
X y \(p t jr/ 
(IX 
Cette quantité, dans laquelle on substitue les valeurs Oæ = c + æ , 
Q x x = c -f- c t x, étant développée suivant les puissances descendantes de 
jc, donnera un résultat de la forme X = A -j- A'u -f- A r/ w 4 -f- etc. , dans 
lequel on a u = - et 
A = — 2c,, A' = — 2c 4- icc, — c t {m -f- 1) — —- A. 
Ou voit que A' est la quantité désignée par O (X); ainsi l’on aura 
n(X) = 2C -f- 2CC\ 4“ C t (1171 4- I ) + I ( C t) 3 ‘ 
,, , , m 4-x t m-J-1 
Dans 1 exemple propose, on a c= —— et c t = 1 — c.—= — c ; 
donc n(X) = — ic — | 6 >3 = —( 7 J| '”) > el l’équation à vérifier sera 
•xJ/gC -vj/'gOC. = COtlSt. 4“ 
Maintenant, si l’on fait le calcul de 4's a d’après la formule (I), en ayant 
soin de prendre négativement les termes de rang pair, on trouvera 
i 
1 f 
4'g* = o.o63i5 56566 968. 
A l’égard de ^'¿4, voici le calcul détaillé des différons termes, suivant 
la formule (Y); on y a employé une partie des résultats déjà trouvés 
art. 282. 
0.52759 92898 67 
0.98279 78696 01 
9.82590 87409 44 
7.70680 497°9 
8.76696 19615 14 
0.80670 66io5 45 
Tome III.