2 9 4 FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES, 
’296. Pour déterminer le point E où l’ordonnée est un minimum, appe 
lons y l’abscisse Ac de ce point, et A l’abscisse positive du point 0 situé 
sur la même parallèle à l’axe que le point E. L’équation entre c et t étant 
mise sous la même forme que dans l’art. 293, le second membre de 
cette équation devra être identique avec le produit (æ + y) 2 {oc — A), 
ce qui donnera les trois équations 
. ... , 772 -f- 1 
2y A = C 2 -f- 2C -f- , 
y 2 — 2yX = — c 2 -f- (m -f- 1) c -f- 1, 
y 2 X = — c 2 (in +1) — olc. 
Après quelques essais, on trouve y — 0,77769 52 et c — 0.5424s o5. 
Prenant pour hypothèse cette dernière valeur, on aura 
c* = 0.11725 86473 3o25, 
c (in -f- 1) = — 1.10812 83755 693, 
c *(~~) = 0.07246 98295 2/ l9 4, 
c 2 (in -f- i) = 0.37945 69537 io38; 
les équations à résoudre seront donc 
2y — A = A, A = i.o5o45 i636o 8025, 
y 2 zyX — B, B = 0.18059 82o5o 9425, 
y 2 A = C, C = o.3ov54o 40462 8961. 
Les deux premières donnent 
y = 0*77769 52060 o55, 
A = o.5o495 87759 267, 
et une seconde valeur de A, déduite de la troisième équation, sera 
A' = o.5o495 87976 309; 
de sorte qu’on aura A' — A = 0.00000 00217 042. 
Pour faire disparaître cette différence, mettons c( 1-f-«) à la place 
de c, c’est-à-dire supposons que la valeur exacte de c est égale à la 
valeur provisoire — o.54a45 o5, multipliée par 1 -f- co; nous aurons 
¿fA = — co (0.45054 37053 4) = 2 J'y — ¿Ta , 
cTB = co (i.255o6 80546 2) = ( 2 y — 2X) Jy — 2 ^cTA, 
cTC = CO (o.074o5 29074 2).