3o2 FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES, 
4/a = 0.71684 18753 696, 
'\f,£ = 0.87420 44824 565, 
4î = o.5oi3i 90336 614, 
4' 1 = o.g5885 14394 4°/ 
au moyen desquelles on composera la somme 
4 /fi6 -j- -4^ — 4» -H 4/1 — 2.02867 87636 047- 
Le second membre est à très peu près la valeur connue de la constante 
4* + v4 ainsi l’on aura exactement l’èquation 
4' a + 4^ — 4 r + 4'. = 4 1 + î4 / ^’ 
299. Venons maintenant au système le plus simple de tous, celui de 
= 3 ; alors on devra supposer constantes les fonctions 9x et 9,x, ce qui 
donnera à l’équation (2) la forme suivante, 
CD') 
/ m — 1 , A 
C il JC. — JC* J 
— a (1 — x) + oc. m 4~~ 
>= (x Xi (x—x t ) [x—,r 3 ), 
où l’on voit que le terme x 3 devant être le même dans les deux membres, 
il faudra faire a = 1 ; ainsi il ne restera plus à déterminer que le coefficient c. 
Pour cela, il faut supposer qu’un terme de la suite x„ x a , x 2 , est 
donné et désigné par t, et que les deux autres sont les racines de l’équa 
tion x a — px q = o. Ainsi le premier membre de l’équation (D') devra 
être identique avec le produit développé (x — t)(x a —px-j-q), ce qui 
donnera les équations de condition 
- - (rr-y 
p H- t = 
, /m — I /T 
q+pt = — c {— V 
qt 
1 C. 
On en déduit d’abord la valeur de c en fonction de t y savoir, 
m + 1 
(3o) C — 
(■-*)( 
■ + 
t -4- t 
■) 
-p-^) 
t -j- r 
Cette équation, où l’on considère c comme l’ordonnée qui répond à 
l’abscisse t est celle de la courbe tracée dans la iig. 4; à l’instar de 
celles qu’on a déjà construites pour les cas de ft = 5 el ft = 4*