3o4 FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES, 
o = e + ,ÇL F l+c)- t ÇL=li+!L=J) + c -,. 
Appelons et l’abscisse du point M, et — £ celle du point U, situé sur 
la même parallèle à Taxe que le point M; cette équation devra être iden 
tique avec l’équation o = (t — et)* (¿-f- £) j ainsi on aura ces trois équa 
tions pour déterminer c, et, £, 
p m — i . 
b — 2ct = b- c = A, 
2 7 
^ c + ?L=J. = B, 
2*2 7 
et*£ = c — i = C. 
3oo. Supposons, pour première hypothèse, C=i.21910 2, on 
trouvera 
A = 1.83713 59887 5, 
B =1.57148 o46o5 o3 ; 
et comme les deux premières équations donnent 
on en tire 
cl =0.29985 3643i 855, 
£ = 2Ct -f- A = 2.43684 32751 21. 
On a ensuite la troisième équation a a £ = c — 1, qui donne une seconde 
valeur de £ que nous désignerons par £', savoir : 
£'= ^= M3684 3 7 44 7 916. 
Il en résulte la différence £'— £ =0.00000 04696 706, qu’il faut 
faire disparaître par une nouvelle hypothèse. Mettons pour cet effet 
c ( 1 -f- ¿0) à la place de c, nous aurons les incrémens • 
J'A = cm = ¿0(1.21910 2), 
cTB = —77— c® = « (0,75344 64717), 
cTC = ccù = ¿0(1.21910 2); 
d’où résulte 
cT£ — 2¿et = ¿0 (1.21910 2), 
(2^— 2et) ¿et2eid£ = ¿0(0.75344 64717), 
¿'et = ¿0 (0.00408 215) , 
J£ = ¿0(1.22726 45).