Full text: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques (Tome Troisième)

m (i — £ a ) — \/(i — £°) 
dans lesquelles le dénominateur ne se réduit pas à zéro. Mais parce que, 
dans ces deux cas, on a tout-à-la-fois 
m\/[ i — a a ) — \/{\ — ce, 5 ) = o 
et m (i — ^ a ) + \/(i + ^ 5 ) = o, 
il est visible que les formules précédentes donnent 
2 m (« — 1) 
Dans les deux cas on a donc c = o, résultat qui se trouve immédiatement, 
en observant qu’on a 
[1 + (5 — in)t— (m — 1) ¿ a ] a — (1 — £ 5 ) — t \in — 1 — (5 — 772) t — ¿ a ] a . 
Connaissant le coefficient c pour une valeur donnée oc = t, on aura 
les autres coefficiens 
= °, •'£« = — (~ï~) C 1 — c )> c \ ( m + 0 î 
ensuite, l’équation oc % — poc + q = o se formera au moyen des coefficiens 
p et q, dont les valeurs sont 
p = t C % + (2/72 2) C + 772 — 3 , 
q = pt + C a (5 772) —|— (6 2772) C 772 + 1 
et l’on aura les deux racines, qui devront se joindre a la racine donnée
	        
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