TROISIÈME SUPPLÉMENT. 5i5 
x = t, pour former les trois fonctions dont la somme est égale au pre 
mier membre de l’équation (5). 
Exemple. t-= — i. 
On aura alors c = — i =fc /2, ensuite 
p — — m —- 5 nn\/2., 
q Z=2 I 3/72 rf= 2/72y/2. 
Ces valeurs de p et q sont les mêmes que dans l’art. 262 5 ainsi l’on par 
viendra aux mêmes résultats. 
Les suppositions tz=o, t = 1 mèneraient de même à des résultats déjà 
connus. 
3o5. Passons maintenant aux formules qui doivent avoir lieu dans le 
système de /¿ = 7. On pourra alors prendre 
= c 4- C'.X -f- c a x% <ç x x = I + . m Y" 1 + 
6,x = 22 + ¿2,^ + X 9 , <p a x= (l x) (l X.—, 
et il faudra satisfaire à l’équation 
{c + c x x + CtX'Y (\ -h 
f m+i m -f-i v >=(*“-*')(*-*•)“•(*—*»)• 
— (a + a.ar-f- a: 2 )“ — x.— —- +x\~ 
Pour déterminer les cinq coeiîiciens c, c lf c a , a, a,, il faudra prendre 
arbitrairement pour x cinq des termes de la suite x t , x a , x 3 x 7 . 
Soit t un de ces termes, on aura l’équation 
dans laquelle 
C -f- C i^ "1“ ' =Z “f” "f" ^*) ^ y 
> _ V/C 1 - «*) . 
m -f- 1 f 
1 
et, au moyen de cinq équations semblables, on déterminera les cinq 
coefïiciens dont il s’agit. Supposant ensuite que les valeurs prises arbi 
trairement pour x soient les cinq racines de l’équation o = x 5 — Ax 4 
Bx 3 — Cr a -f-D.x— E, et désignant, à l’ordinaire, par x % —px-\-q = o 
l’équation qui contient les deux autres racines , il faudra que le pre 
mier membre de l’équation précédente soit identique au produit 
(x h — Ax 4 -f- B.r 3 — Cr a -f- Dx — E) (jt s — px -f- <7). 
4o..