(j sin 2 «,\/
sin 2 a 3 \ /
sin 2 « 5 \ /
sin 2 a p _^
V sin 2 « m y V
sin i u m ) \
sin 2 a m J \
sin 2 et m )
/ sin 2 «A / sin 2 «q\
/ sin 2 <* m .
_A/ sin 2 « m+ A
i sin 2 «p_i\
\ sin 2 ct m y \ sin 2 ct in y
\ sin 2 «,
n / \ Sin 2 « m /
\ sin 2 « m )
Cette quantité est composée de facteurs qui se trouvent dans les valeurs de
Q, Q', Q" (art. 14), et comme on a =
PŸTv? = îj— — , on tirera
v V 1 b Sln u m sm 2 «p_ m
aisément de la comparaison de ces quantités
I ¿ 2 sin 2 «t m sin 2 iin_i X Æ 2 sin 2 tf m sin 2 i*p_3
I ¿ 2 sin 2 C« m sin 2 i« a
i—¿ 2 sin 2 st m sin 2 a r * i—Æ 2 sin 2 a m sin 2 «3 1—/fc 2 sm 2 a n ,sm 2 ct p _ a '
Cette valeur est celle de ^développée en facteurs, lorsqu’on
\/(i — £ 2 sin 2 4)
suppose <p = a m - mais alors 4 == m donc, puisque m est toujours pair
on aura M = 2 \/(\ —A fl sin 2 5t m ).
MtItp
Cela posé,la fraction - j-
sin' ct m sm tp
2[/(l it 2 sln 2 c{ m ) . dtp
peut être mise sous la forme
cos 2 «p + c 1- PsJn 2 £l m ) sin 2 (£)’
et son intégrale est 2<p m en faisant tangcp nt =(i—A’ 2 sin 2 rt m ) 2 tang <p
tang (p. Donc on aura en général,
sm ct p _ m
(27) 4 = <P + 2<? a + 2<P 4 + 2<p 6 +2<Pp_,.
Cette nouvelle équation entre les amplitudes 4 (p pourra tenir lieu de
U
la formule algébrique sin4 = sin <p . ^ dans lesapplications du théorèmel cr .
3i. Nous remarquerons encore que la formule (27) peut servir à en trou
ver une semblable qui s’appliquera au théorème il. En eilêt, soit, comme à
l’art. 19, sin (p = i tang u et sin 4 — ¿tangr; on aura tang 4 = ¿sin r,
COS et.
tang <p = ¿sin (7, tang<p m = ¿^ m sinr, en faisant pour abréger y m z= —
$m Clp_ m
= \/(i — A a sin 2 a m ). De là résulte
! 1 1 /ï.+ V/—i tang4\ i , /1 — sinr\
^ 2.y — x °° Ci — V — 1 tangly 2t °& \i -f- sin
(p = -.iogr^4- n -Y
Il 0 \I -j- Sine/’
Donc l’é<
G
Faison
l’art. 22
alors il fi
par £, c
devra êti
l’équatio
08)
Enfin, si
en génér
être mise
(29) tang
32. N
formule
quantitéi
tisfont à
l’équatio
(3o) l_
où les s
P= 4¿-
Pour
vision di
du lemn
