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Zweites Hauptstiick 
vor von unten nach oben bewerkstelligt hat: beide Rechnungen 
müssen ja eine und dieselbe Zahl zur Summe geben. 
2. Die Subtraction zu prüfen addire man die vermeinte Dif 
ferenz zum Subtrahendus ; so wird die Summe den Minuendus 
geben müssen ( 96. §.), 
3. Die Multiplication aber zu prüfen dividire man das ver 
meinte Product durch einen der beiden Factoren; so wird der 
Quotient den anderen Factor geben (204* §.). 
4. Will man endlich die Division prüfen; so multiplicire 
man den Divisof mit dem vermeinten Quotienten, insofern die 
ser durch eine ganze Zahl bestimmt worden ist: das Product 
muss den Dividendus vollkommen hersteilen, wenn die Division 
ohne Rest geschah; sonst wird dieser zu jenem Product addirt 
den Dividendus zur Summe geben (2o3. 249* §• )• 
DER II. ABSCHNITT 
Von den merkwürdigsten Kennzeichen der Theilharkeit gan 
zer Zahlen ± und den Eigenschaften der geraden, ungeraden, 
und einfachen Zahlen» v 
Erklärung. 
208. §. fliine ganze Zahl Z heisst durch eine andere ganze Zahl 
n theilbar , wenn jene durch diese dividirt eine ganze Zahl zum 
Quotienten ohne allen Rest gibt. 
Z, B. Die Zahl 36 ist durch 4 theilbar, weil sie durch 4 
dividirt die ganze Zahl 9 zum Quotienten ohne Rest gibt. Dage 
gen gibt 36 durch 4 dividirt die Zahl 8 zum Quotienten nebst dem 
Rest 4 3 mithin ist 36 durch 8 nicht theilbar. 
2 % §• 1. Zusatz. Jede Zahl Z, welche durch eine ande 
re n dividirt durch n theilbar befunden wird , muss dem Produ 
cte aus irgend einer ganzen Zahl z in n gleich seyn (208. 257. 
4. n.). 
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