Beweis. Die Grössen a, b, q mögen seyn, was sie Wollen; 
so ist doch allemal a = bq: für jeden also rationalen oder irra 
tionalen Exponent e ist a 
5oo. §. Zusatz. Also ist auch jede Wurzel eines Qxiotien- 
ten dem Quotienten gleich, welchen die gleichnahrnige Wurzel 
des Dividendus durch die gleichnahrnige Wurzel des Divisors di- 
vidirt geben müsste. Es mögen nämlich a, b was immer 
Grössen seyn, während e einen rationalen oder irrationalen Ex 
ponent bedeutet; so Kann man sich bei a, ß die Wurzeln des Ex 
ponenten e von a, b denken, in welchem Falle a, b gleichnahmi- 
ge Potenzen, nämlich Potenzen des Exponenten e von ß seyn 
müssen ( 4Ö6. §. ) : also ist der Quotient -r~ die gleichnahrnige Po 
tenz von ~ (499- §•) ; unc ^ e hen darum auch 
mige Wurzel von 
0 .. b 
(486. §.)• 
Willkührlicher 
5oi. §. Jeden Quotient, welchen die Einheit 1 durch was 
immer für eine Potenz a* dividirt geben soll, mithin den Bruch 
bezeichne man mit a~ JC . 
a* 
u n 
5o2. §> Bezeichnungen wie a“**’ lommen bei analytischen 
Untersuchungen häufig vor, und werden als eben soviele Poten 
zen von a betrachtet: man kann sie Potenzen mit subtractiven 
Exponenten nennen, da sie das Subtractionszeichen vor sich als 
ein Zeichen der Division führen sollen (5oi. §.). Dadurch un 
terscheidet man sie von Potenzen wie a- v , deren Exponenten jenes 
Zeichen nicht vor sich haben, und Potenzen fnit additiven Ex 
ponenten heissen können. 
5o5. §. 1. Zusatz. Weil a~- T z:-^: ist (5oi.§.); so ist für 
/ 1 \y iX 
jeden' Exponent y auch (aU — \ (499.495.;$.) =