Full text: Anfangsgründe der allgemeinen Grössenlehre, und decadischen Arithmetik (Erster Band)

2®> Drittes Haupts tück 
5o8. §. l. Zusatz. Jeder unter den verwandten Fällen, 
welche beim Construirán einer Grösse durch ihre Elemente mög 
lich seyn mögen, bann zum Grunde für die übrigen Fälle gelegt 
werden (5o6. §.): es hangt also ganz von der Willkühr des Ana 
lytikers ab , welche unter zwoen entgegengesetzten Grössen posi 
tiv, und welche negativ seyn soll (5oy. §.). 
Will z. B. der Analytiker bei dem Beispiele in (4З6. §.) den 
unter (n. 2. ) betrachteten Fall zum Grunde für die übrigen Fäl 
le legen; so muss er die jährliche Aenderung e als eine Zunahme 
des Vermögens, und die n Jahre als einen vom Ende des eilften 
Jahres an vorwärts gemessenen Zeitraum, positive Grössen nen 
nen; dagegen nun e als eine Abnahme des Vermögens, und n 
als einen rückwärts gemessenen Zeitraum, für negative Grössen 
halten (607. §.). Er kann aber mit gleichem Rechte den daselbst 
unter (n. 5.) betrachteten Fall zum Grunde für die übrigen Fälle 
legen; und dann wird er die jährliche Aenderung e als eine Ab 
nahme des Vermögens, und die n Jahre als einen vom Ende des 
eilften Jahres an rückwärts gemessenen Zeitraum, positive; e da 
gegen als eine Zunahme des Vermögens, und n als einen vorwärts 
gemessenen Zeitraum, negative Grössen nennen (607. §.). 
5oq. §. 2. Zusatz. Entgegengesetzte, positive und nega 
tive, Grössen sind bedingte Grössen ( 4З1. 5o5. 607. §.), deren 
Betrachtung beim Construiren einer Grösse durch ihre Elemente 
wesentlich nothwendig ist,- man braucht aber bei einer einmal 
erhaltenen Construction an sie gar nicht mehr zu denken; es sol 
len vielmehr bei dieser Construction nur absolute Grössen (43i.§.) 
in Erwägung kommen (4З7. §•)•' keine arithmetische Construction 
bestehet also aus entgegengesetzten Grössen ; die Buchstaben- 
Rechenkunst, da sie nicht gewisse Grossen construiren, sondern 
vorhandene Constructionen unter sich arithmetisch verbinden , 
und in gleichgültige verwandeln > lehren soll (44 l - §•)» bedarf 
gar nicht der Lehre von entgegengesetzten Grössen,- sie soll viel 
mehr im nächsten Abschnitte, von ihr ganz unabhängig, ledig 
lich nach den Principien der allgemeinen Grösseulehre und Arith 
metik des ersten Hauptstückes abgehandeit werden; und die Lehre 
von. entgegengesetzten Grössen mag blos zur Uebertragung einer 
arithmetischen Construction von dem bei ihr zum Grunde geleg 
ten Falle auf andere verwandte Fälle dienen (5o6. §.). 
5ю. §.
	        
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