Der III. Abschnitt 
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fallt, weil der Multiplicator n in demselben Falle negativ genom 
men wird ( 607. §.). 
4. Und hieraus folgt, dass, wenn bei der Uebertragung der 
Construction der Grösse G von dem bei ihr zum Grunde gelegten 
Falle auf einen verwandten Fall beide Factoren m, n ihre Bedin 
gungen in die entgegengesetzten ändern, das Product mn die sei- 
nige gar nicht ändert,- mithin das Product mn im verwandten 
Falle, wie in dem zum Grunde gelegten, positiv bleibt, sobald 
beide Factoren m., n im verwandten Falle negativ erscheinen 
(5° 7 . §.). 
Die Construction der Grösse G von dem bei ihr zum Grunde 
gelegten Falle auf einen verwandten Fall übertragen, in welchem 
beide Factoren m, n negativ, oder unter entgegengesetzten Bedin 
gungen erscheinen sollen, gilt doch soviel, als zuerst jene Con 
struction auf den verwandten Fall übertragen, in welchem der 
Multiplicandus m allein negativ Vorkommen mag; dann die die 
sem verwandten Falle zugehörige Construction ferner auf denje 
nigen verwandten Fall übertragen, in welchem der Multiplicator 
n negativ erscheinen soll: man muss nämlich bei dieser zweiten 
Uebertragung eben die Construction erhalten, welche man durch 
die Uebertragung der Construction der Grösse G von dem ersten 
bei ihr zum Grunde gelegten Falle auf den verwandten Fall, wo 
beide Factoren m, n negativ genommen werden sollen, erhalten 
würde (5o6. 5oö. §.). Aber bei der ersten Uebertragung ändert 
das Product mn seine Bedingung in die entgegengesetzte wegen 
( n. 2.); und bei der zweiten Uebertragung muss mn seine neu 
erhaltene Bedingung in die entgegengesetzte wegen (n. 3.) ändern, 
folglich unter der vorigen Bedingung erscheinen, unter welcher 
dasselbe in dem ersten zum Grunde gelegten Falle betrachtet 
■werden musste. 
5i6. §. Anm erkung. Wenn man sich mit dem wahren Geiste dieses 
Beweises näher und anschaulich bekannt machen will ; so erwäge man 
nur fleissig das einfache leichte Beispiel in ( 456. §.). Unter ( n. 2.) 
haben wir G+en für die Construction des gesuchten Vermögens x gefun 
den, bei welcher das Product en unter der Bedingung einer Zunahme 
des Vermögens G gerade darum erscheinen musste , weil der Multipli 
candus e ebenfalls unter der Bedingung eiser Zunahme , und Multipli 
cator n unter der Bedingung eines vom Ende des eilften Jahres an vor 
wärts gemessenen Zeitraumes betrachtet wurde. Wollten wir nun den 
Fall unter (n. 2.) zum Grunde legen, und die für ihn gefundene Con 
struction auf einen verwandten Fall übertragen, in welchem e allein, 
oder n allein, oder e sowohl als n unter der entgegengesetzten Bedin- 
E gung