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Drittes Hauptstadt 
518. §> i. Zusatz. Jede rte Potenz a r einer Grösse a ist 
das Product aus r an der Zahl gleichen Factoren a, a, a, a 
(466. §.), und kann eine gerade oder ungerade Potenz von a 
heissen, nachdem ihr Exponent r eine ganze gerade oder unge 
rade Zahl ist. Jede gerade Potenz ei vi einer Grösse a bleibt bei 
der Uebertragung der arithmetischen Construction, zu welcher 
sie gehören mag, von dem bei ihr zum Grunde gelegten Falle 
auf einen verwandten Fall positiv, es mag die Grösse a selbst in 
dem verwandten Falle positiv bleiben , oder negativ werden 
(517- §•)• 
5ig. §. 2. Zusatz. Eine ungerade Potenz a 2,I+I jeder Grös 
se a (5iö. §.) muss dagegen bei der Uebertragung der arithme 
tischen Construction, zu welcher sie gehört, von dem bei ihr 
zum Grunde gelegten Falle auf einen verwandten Fall entweder 
positiv bleiben, oder negativ werden, nachdem die Grösse a selbst 
in diesem verwandten Falle positiv oder negativ genommen wird 
(5i 7 . §.)• 
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520. §. 5. Zusatz. So kann man auch eine Wurzel V a, 
von ct gerad oder ungerad nennen, nachdem ihr Exponent r ei* 
ne ganze gerade oder ungerade Zahl ist. Gesetzt nun , eine arith- 
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metische Construction, zu welcher eine gerade Wurzel ß = V cc ge 
hören mag, werde von dem bei ihr zum Grunde gelegten Falle 
auf einen verwandten Fall übertragen, in welchem u negativ wird, 
und inübergehet (5n. §.); so sollte dafür, jene Wurzel selbst, 
wofern sie eine mögliche Grösse bliebe, entweder positiv blei- 
ben, und ßrK(-a) seyn, oder auch negativ rverden, nämlich 
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— — da doch beides unmöglich ist. Denn man müsste 
sich hier die negativ gewordene Grösse — u als die 2nie Potenz 
von ihrer 2nten Wurzel ß oder — ß denken (466. §.), was un- 
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möglich ist (5i8. §.). Die gerade Wurzel V {—x) von einer ne 
gativ gewordenen Grösse bezeichnet also allemal eine bedingte 
( 43i. §. ) unmögliche Grösse. 
521. §. 4. Zusatz. Wenn dagegen bei der Uebertragung 
einer arithmetischen Construction , zu welcher eine ungerade 
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[ 2n + 1 )te Wurzel V u~ß von irgend einer Grösse ct gehören soll, 
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