Der IV. Abschnitt 
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Erklärung. 
52g. §. Einfache Constructionen (525. §.) , wenn sie aus 
lauter gleichen Factoren bestehen, ihre Coefficienten ausgenom 
men, welche auch ungleich seyn dürfen, heissen gleichartig ; 
sonst werden sie ungleichartig genannt, wenn nicht alle Facto 
ren der einen Construction auch in der andern Vorkommen. So 
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sind z. B. die Constructionen ab 2 , — gab 2 , -\ ab 2 gleichartig, ob- 
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gleich sie verschiedene Vorzeichen - +, und Coefficienten ha 
ben; weil jede unter ihnen aus gleichen übrigen Factoren beste 
het, nämlich aus a und b 2 . Dagegen sind-gab 2 , —gac 2 ,-gmn 
ungleichartige Constructionen, obgleich alle drei ein Vorzeichen 
— und einen Coeilicient g haben; weil nämlich nicht alle Facto 
ren der einen Construction auch in der andern Vorkommen. 
Erklärung. 
53o. Wenn eine mehrtheiliehte Construction verschiede 
ne Potenzen von einer Grösse enthält, und man ihre Glieder der 
gestalt nach einander folgen lässt, dass die Exponenten der Po 
tenzen bei ihnen von der linken nach der rechten zunehmen oder 
abnehmen ; so heisst sie eine nach Potenzen derselben Grösse 
geordnete Construction, derer Glieder bei zunehmenden Expo 
nenten steigend, und bei abnehmenden Exponenten fallend ge 
nannt werden. Die Factoren aber, mit welchen dergleichen Po 
tenzen multiplicirt sind, nennt man die Coefficienten der Glieder; 
und sie sind bald gewisse Zahlen, bald andere mit Buchstaben 
bezeichnete Grössen. 
Z. B. 3x 7 — 2x s — 5x 3 + x ist eine nach Potenzen von x geord 
nete Construction, derer Glieder fallen, wie die Exponenten 7, 5, 
3, 1 jener Potenzen von der linken nach der rechten abnehmen r 
die Zahlen 3, 2, 5, 1 sind aber die Coefficienten der Glieder. Da 
gegen ist a-f bx + cx 2 —dx 3 —ex 4 eine fünftheilichte nach Potenzen 
der Grösse x geordnete Construction, derer Gliedersteigen, weil 
die Exponenten jener Potenzen von der linken nach der rechten 
zunehmen : die Coefficienten der Glieder aber sind die mit a, b, c, 
d, e hezeichüeten Grössen. 
Auf-