Der VI. Abschnitt 
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/3x' 
'4 
fXS« 
3x- 2+I 
-2+1 
-3 „ 
= — 3X-* 1 s — + G. 
fi 
f 
4 
£X= /j£- 
9 X 9 
£X“' 
X 
-3+1 
4 , . 
3J/ X 5 
2 „ - s 
6K = _ /x 2 
g.2x- 
-4 + 1 
£X = 
3 -4 + 1 
gx s 
4 
+ C« 
- + c. 
Und auch nach (65o. §.) % /(8x 5 ex-5x 2 t x + (4^x 5 )£x—— sx) 
5. 
c/’ßx'ex — j^5x 2 £x + jT^x 3 £x — jT 2x“ 4 £x r: 2x 4 — 
8x s 
2X' 
3 * 5 ' 3 +C> 
652. §. 1. Zusatz. Wenn man die Function von einer ver 
änderlichen Grösse x zu bestimmen hat, welche einem unter der 
Form UV"sx begriffenen Exponential bei der Voraussetzung zu 
gehören soll, dass V eine gewisse Function von x, und U eben 
falls eine Function davon, oder eine constante Grösse ist; so se 
he man, ob nicht U*x dem Exponential von V gleich ist: denn 
für Uex^sV wäre UV n £X rs V n sV ; mithin die gesuchte Function 
‘nach (651. §.) /UV" £ x= jV« e V = ^l-l+C. 
Z. B. 
Sey das Exponential (2x\’ (i+x 2 ))£x gegeben. FürU:^ 
2x j und V=i+x 2 übergehet jenes Exponential in UV 3 sx , und es 
ist wirklich UgxrrsV: die jenem Exponential zugehörige Function 
Tr4+X 
ist also 
3V’5 5(i+x 2 ) 3 3W(i+x 2 ) 4 
+ G. 
1+144 4 
653. §. 2. Zusatz. Sonst wird man wohl thun, die un 
ter einem Wurzelzeichen befindliche Function von x als eine ver 
änderliche Grösse z zu betrachten, und durch die Einführung die 
ser neuen veränderlichen Grösse das gegebene Exponential in ein 
anderes zu verwandeln trachten, welches sich nach (65i. §.) be 
handeln lassen dürfte. 
j 1 ' 
Z. B. Sey gegeben (6x s —3) (2x—x 4 )*£x. Setzt man 2x—x*z:z; 
so ist das Exponential davon (2—4.x 3 ) sxziez ,* daher (4X 3 —2) sxr- 
£Z; und dieses dividirt durch 2 , und multiplicirt mit 3 gibt of- 
3 Z &£'/* 
fenbar (6x 5 -3)£X = — : für diesfc Werthc von z und — über-