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VIERTES HAUPTSTÜCK 
GRUNDLEHRE VON VERHÄLTNISSEN, PROPOR 
TIONEN, REIHEN UND LOGARITHMEN; NEBST 
WEITERER AUSFÜHRUNG DER ANGEWANDTEN 
DECADISCHEN ARITHMETIK. 
DER I. ABSCHNITT 
Von Verhältnissen und Proportionen, 
Erklärung,. 
672. §. J3ie Beziehung zwoer Grössen A, B gegen einander , 
vermöge welcher eine A unter denselben Grössen um eine bestimm 
te Differenz d grösser oder kleiner als die andere B ist, heisst ihr 
arithmetisches Verhältniss, und d der Nähme oder Exponent 
dieses Verhältnisses. Daher pflegt man jedes arithmetische Ver 
hältnis einer Grösse A gegen eine andere B auf die Art der Dif 
ferenz A-B zu bezeichnen, wenn gleich vielleicht A kleiner ist 
als B; und A, B nennt man die Glieder des Verhältnisses. Sind 
zwei solche Verhältnisse A—B und C-D einander gleich; so heisst 
diese Gleichheit eine arithmetische Proportion, unter den vier 
Grössen A, B, C, D als eben sovielen Gliedern: man bezeichnet sie 
am schicklichsten nach (43. §•); und drückt die so bezeichnete 
Proportion A-B = C—D mit Worten dadurch aus, dass man sagt, 
A sey um eben soviel grösser oder kleiner als B, um wieviel G 
grösser oder kleiner als D ist. 
673. §. 1. Zusatz. Wenn das arithmetische Verhältnis 
einer Grösse A gegen eine andere Grösse B dem arithmetischen 
Verhältnisse einer dritten Grösse C gegen eine vierte D gleich seyn 
Q 2 soll;