DER II. ABSCHNITT 
Von Reihen, und ihrer Summirung. 
726. §. Jede Menge von Grössen, welche nach einem bestimm 
ten Gesetze erhalten werden , heisst eine Reihe ; und jene Grös 
sen werden ihre Glieder genannt. Die Quadrate z. B. 1, 4 5 9? 
16, 25, 36 der natürlichen Zahlen 1, 2, 3, 5, 6 machen ei 
ne Reihe aus, das Gesetz, nach welchem die einzelnen Glieder da 
von erhalten werden, bestehet darinn, dass jedes Glied die Sum 
me des zunächst vorhergehenden Gliedes und des um 1 vermehr 
ten Doppelten seiner Quadratwurzel ist, nämlich : das dritte Glied 
gr: 4+2.2+1; das vierte 16 = 9 + 3.2 + 1 ; das fünfte 25= iß+4»2+i, 
u, s. w. 
E r h 1 
a r u n g 
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727. §. Unbestimmt, oder ohne Ende Jortlaitfende, auch 
unendliche Reihen sind , wie die Polynomial-Functionen (6‘oi.§.), 
alle Reihen, welche aus einer so unbestimmten Anzahl von Glie 
dern bestehen, dass es für sie schlechterdings kein letztes Glied 
gibt: dagegen heissen endliche Reihen , welche aus einer be 
stimmten Anzahl von Gliedern bestehen, die demnach alle sich 
mit gewissen letzten Gliedern endigen. 
E r k 1 
a r u n ff. 
728. §. Addirt man alle Glieder einer Reihe, mit gehöriger 
Rücksicht auf ihre Vorzeichen H—, welche sie vielleicht haben, 
zusammen in eine Summe* so heisst das, was diese Summe gibt, 
die vollständige Summe der Reihe. Statt dessen werden bis 
weilen nur etliche von den ersten Gliedern einer Reihe zusammen 
addirt; und danti heisst ihre Summe die unvollständige Summe 
der