Viertes Hauptstück 
l6ö 
muss man aber m = i setzen: und wenn u die Grundzahl der na 
türlichen Logarithmen bedeutet ,- so ist y = Lognat. u = l (773. §.). 
Aus (791- §•) erhält man also die Grundzahl der natürlichen Lo- 
/ iii-i 
garithmen u — 2 + — A H ■=— + -—~—r- + etc. — 2,716281828. 
2 2.3 2.3.4 £.3.4.0 
etc. 
l+z 
796. §. 2. Zusatz. Setzt man = 10 
„ 9 . 
1—z 
so ist z = —: da 
11 
aber 10 die Grundzahl der gemeinen Logarithmen seyn soll (794•§) j 
so ist in diesem Falle Logvulg ——-- = 1 (773. §. )• Bedeutet daher 
1 —~z 
m den Modul der gemeinen Logarithmen; so braucht man, um 
ihn zu finden, nur in (790. §.) Log 1 + = 1, und z = — zusetzen: 
denn dadurch erhalt man 
m= -i- : V 
2 \ll 
= 0,434294402 ¿tc. 
+ 
9 7 
3.1 
5.11 : 
7.11 7 9.11- 
+ etc 
) 
797. §. 3. Zusatz. Aus (794. 783. 795. 796. §.) erhellet, 
dass , wenn die natürlichen Logarithmen gewisser Zahlen bekannt 
sind, man durch sie die gemeinen Logarithmen derselben Zahlen 
bestimmen kann, wenn man nämlich jene mit dem nun bekann 
ten Modul m (796. §.) der gemeinen Logarithmen multiplicirt : 
dagegen soll der gemeine Logarithme einer Zahl durch seinen Mo 
dul m (796. §.) dividirt, oder mit dem Bruche —=2,3o25ö5o93 
etc. multiplicirt den natürlichenLogarithmen derselben Zahl geben. 
798. §. 4* Zusatz. Ist n eine ganze Zahl,- so ist die rite 
Potenz (10)" der Grundzahl 10 der gemeinen Logarithmen (794. §•) 
eine aus n an der Zahl Nullen bestehende decadische Einheit 1000 
— o, und n der gemeine Logarithme davon (772. §.): der ge 
meine Logarithme jeder decadischen Einheit 1000 — o ist daher 
eine aus so vielen Einheiten bestehende ganze Zahl, wieviele Nul 
len bei jener decadischen Einheit vorhanden sind. Z. B. Logvulg 
10=1, Logvulg 100=2, Logvulg iooo=3, u. s. w. 
799* §• 3. Zusatz. Sind u, v die gemeinen Logarithmen 
zwoer Zahlen P, p, deren erste grösser seyn soll als die zweite: