* 
1Ö2 
Viertes Hauptstück 
der Quotient wird den gesuchten Fragwerth y der Function (n.i.), 
oder das Facit (big. §.) geben, 
Ö23. §. 1. Zusatz. Dieses (822. §. 2. 3. 4* n >) ist die so 
genannte Regel Detri ( Regula de tribus numeris), sonst, wie 
gen ihres sehr ausgebreiteten Nutzens die goldene Regel (Regu 
la aurea) genannt: und durch die Aufgabe selbst ist die Beschaf 
fenheit der Rechnungsfragen vollkommen bestimmt, welche nach 
ihr sich aufiosen lassen. 
Z. B. Wenn einem Taglöhner 7 fl. für 3 Arbeitstage ge 
bühren; wieviel erhält er für 29 Tage P oder wieviel Tage lang 
muss er für 63 fl. arbeiten P 
Bei der ersten Frage Avird der gesammte Arbeitslohn als 
eine Function von der veränderlichen Arbeitszeit , und bei der / 
zAveiten Frage die Arbeitszeit als eine Function von dem verän 
derlichen Arbeitslohn betrachtet; und in beiden Fällen stehet die 
Function im geraden Verhältnisse gegen die veränderliche Grös 
se (817. §. 1. 2. n.): im ersten Falle ist der Grundtverth der ver 
änderlichen Grösse = 3 Tag, ihr Fragwerth aber — 27 Tag, und 
der Grundwerth der Function := 7 fl.; im zweiten Falle dagegen 
geben 7 fl. den Grundwerth, 63 fl. den FragAverth der veränder 
lichen Grösse, und 3 Tag den GrundAverth der Function (819.^.). 
Beide Fragen kann man also nach (822. §. 2. 4* n.) folgender- 
massen beantworten. 
3Tag: 29 Tag? — 7 fl. 7 fl.: 63 fl.? r: 3 Tag 
3)203 fl. 7)189 Tag 
Facit 67 fl., 40 Kr. Facit 27 Tag. 
TVenn ferner eine Arbeit von 5o Menschen binnen 27 Ta 
gen vollendet werden kann; in welcher Zeit werden sie i5o 
Menschen vollenden P oder wieviel Menschen werden nöthig 
seyn , sie binnen 9 Tagen zu Stande zu bringen P 
Bei der ersten Frage wird die gesammte Arbeitszeit als eine 
Function von der bei der Arbeit zu verwendenden Menge von 
Menschen betrachtet; bei der zweiten Frage aber sieht man die 
zur Vollendung der Arbeit nöthige Menge von Menschen als eine 
Function von der Zeit an, binnen Avelcher sie vollendet werden 
soll; und sowohl bei jener als bei dieser Frage stehet die Function 
im verkehrten Verhältnisse gegen die veränderliche Grösse ^817. 
»