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Der IV. Abschnitt i83 
1. 2. n.): wegen (819. §.) nach (822. §. 3. l\. n.) lassen sich ah 
so beide Fragen folgendermassen beantworten. 
i5o Menschen? : 5o:r 27 Tag 9 Tag? : 27 = 5o Menschen 
i5o)i35o dag 9)i35o Menschen 
Facit 9 Tag Facit i5o Menschen. 
824. §• 2. Zusatz. Bei jedem Ansätze nach der Regel De- 
tri ( 823. §.) müssen da.« erste und zweite Glied sowohl, als das 
dritte und gesuchte 'vierte, unter sich gleichartig seyn, nämlich 
Dinge von einer Gattung bedeuten, wenn gleich vielleicht das er 
ste und zweite Glied ungleichartige Zahlen sind (81. §.), in wel 
chem Falle sie vor der Berechnung des gesuchten vierten Gliedes 
auf einerlei Einheiten reducirt, und dadurch gleichartig gemacht 
werden müssen. Dann pflegt man bei dem ersten Gliede die 
Einheiten zu nennen, auf welche es sich beziehet; und beim zwei 
ten Gliede dieselben sich nur zu denken. 
Z. B. Was muss man einem Taglöhner für 12 Pflocken 
Zahlen, dessen ßiägiger Arbeitslohn 9fl beträgtP Undivas 
werden 49 lb. Zucker kosten, wenn 24 Lt. ßf. gekostet habenP 
Nach (822. §. 2. n.) sollte zur Beantwortung der ersten Fra- f 
ge die Proportion 6 Tag: 12 Wochen ? = 9 fl.; y, und 24 Lt.:491b? 
=: 6 fl. :y zur Beantwortung der zweiten Frage dienen: weil aber 
die beiden ersten Glieder der einen sowohl als der anderen Pro 
portion ungleichartige Zahlen sind; so muss man vor wirklicher 
Berechnung 12 Wochen zu 12.7-84 Tagen, und 49 lb. zu 49-32 
zz i56’ö Lt. machen,- dann rechnet man, wie folgt. 
6 Tag: 84? = 9fl.' 24 Lt.: i568?zz6fl. 
6)756 fl. 24)9408 fl. 
Facit 126 fl. Facit 092 fl. 
825. §. 3. Zusatz. Alle dergleichen Rechnungen lassen 
sich oft durch gewisse Kunstgriffe abkürzen und erleichtern: ein 
Mittel dazu ist die Verkleinerung der Glieder eines Ansatzes 
gegen einander. Hat man nämlich bemerkt, dass das erste und 
zweite oder dritte Glied eines nach der Regel Detri gemachten 
Ansatzes ein gemeinschaftliches Maass haben; so kann man das 
erste und zweite, oder jenes und das dritte Glied durch dasselbe 
dividiren, und statt der dividirten Glieder die aus ihnen abge- 
lei- 
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