Der IV. Abschnitt
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B b
l.
man fort, bis man, von der veränderlichen Grösse an durch die
Verbindungsglieder stuffemveise fortschreitend, denjenigen Werth
B des in dieser Ordnung letzten Verbindungsgliedes in der ersten
Columne erhält, mit welchem der Grundwerth A der Function
in der zwe'iten Columne unmittelbar verbunden seyn soll. Dann
merke man noch den gesuchten Fragwerth y der Function in der
erstvi Columne auf, und setze den Fragwerth u der veränderli
chen Grösse in die zweite Columne, allenfalls mit dem Fragzei
chen (?).
5. Bei dem so gemachten Ansätze multiplicire man hernach
in der ¿weiten Columne den oben stehenden Grundwerth A der
Function mit allen übrigen Zahlen derselben Columne; ferner
multiplicire man besonders alle in der ersten Columne befind
liche Zahlen unter einander; und dividiré endlich das erste Pro
duct durch das zweite : so muss der Quotient den gesuchten
Fragwerth y der Function geben ( 1. 2. 3. n.}.
835. §. Zusatz. Die hier gelehrte Regel ist die sogenann
te Ketten - Regel (Regula catenaria): und durch die vorige
Aufgabe selbst in Verbindung mit den in (819. 821. §.) festge
setzten Begriffen ist die Beschaffenheit der nach ihr auflösbaren
Rechnungsaufgaben so vollkommen bestimmt, dass man diese
darnach sehr leicht erkennen kann. Weil übrigens die Zahlen
'in der zweiten Columne eines nach der Retten - Regel gemachten
Ansatzes nichts anders als eben soviele Factoren des Products
aus den mittleren Gliedern einer geometrischen Proportion, und
die Zahlen der ersten Columne nichts als soviele Factoren des
ersten Gliedes derselben Proportion sind (834* §• 3. n. ),; so ist
einleuchtend, dass alles, was oben in Betreff arithmetischer Vor
theile für die Berechnung eines nach der zusammengesetzten Re
gel Detri gemachten Ansatzes angemerkt Avorden ist (833. §.) ,
nun auch für jeden Ansatz nach der Retten - Regel gilt.
Z. B. Die in (821. §.) angeführte Rechnungsfrage lässt sich,
■wie hier in I) folgt, nach (834* §• 4* 5. n.) beantworten. Und
wenn man die Frage aufwirft: 4° Leipziger Rílen machen 29
Wiener Ellen aus, 60 LViener Ellen Tuch haben aber 5oo fl.
gekostet, und 3./?. gelten soviel als 2 Th/.; wieviel Thalsr ha
ben 2 Leipziger Ellen gekostet P