Full text: Anfangsgründe der allgemeinen Grössenlehre, und decadischen Arithmetik (Erster Band)

Der IV. Abschnitt 
195 
B b 
l. 
man fort, bis man, von der veränderlichen Grösse an durch die 
Verbindungsglieder stuffemveise fortschreitend, denjenigen Werth 
B des in dieser Ordnung letzten Verbindungsgliedes in der ersten 
Columne erhält, mit welchem der Grundwerth A der Function 
in der zwe'iten Columne unmittelbar verbunden seyn soll. Dann 
merke man noch den gesuchten Fragwerth y der Function in der 
erstvi Columne auf, und setze den Fragwerth u der veränderli 
chen Grösse in die zweite Columne, allenfalls mit dem Fragzei 
chen (?). 
5. Bei dem so gemachten Ansätze multiplicire man hernach 
in der ¿weiten Columne den oben stehenden Grundwerth A der 
Function mit allen übrigen Zahlen derselben Columne; ferner 
multiplicire man besonders alle in der ersten Columne befind 
liche Zahlen unter einander; und dividiré endlich das erste Pro 
duct durch das zweite : so muss der Quotient den gesuchten 
Fragwerth y der Function geben ( 1. 2. 3. n.}. 
835. §. Zusatz. Die hier gelehrte Regel ist die sogenann 
te Ketten - Regel (Regula catenaria): und durch die vorige 
Aufgabe selbst in Verbindung mit den in (819. 821. §.) festge 
setzten Begriffen ist die Beschaffenheit der nach ihr auflösbaren 
Rechnungsaufgaben so vollkommen bestimmt, dass man diese 
darnach sehr leicht erkennen kann. Weil übrigens die Zahlen 
'in der zweiten Columne eines nach der Retten - Regel gemachten 
Ansatzes nichts anders als eben soviele Factoren des Products 
aus den mittleren Gliedern einer geometrischen Proportion, und 
die Zahlen der ersten Columne nichts als soviele Factoren des 
ersten Gliedes derselben Proportion sind (834* §• 3. n. ),; so ist 
einleuchtend, dass alles, was oben in Betreff arithmetischer Vor 
theile für die Berechnung eines nach der zusammengesetzten Re 
gel Detri gemachten Ansatzes angemerkt Avorden ist (833. §.) , 
nun auch für jeden Ansatz nach der Retten - Regel gilt. 
Z. B. Die in (821. §.) angeführte Rechnungsfrage lässt sich, 
■wie hier in I) folgt, nach (834* §• 4* 5. n.) beantworten. Und 
wenn man die Frage aufwirft: 4° Leipziger Rílen machen 29 
Wiener Ellen aus, 60 LViener Ellen Tuch haben aber 5oo fl. 
gekostet, und 3./?. gelten soviel als 2 Th/.; wieviel Thalsr ha 
ben 2 Leipziger Ellen gekostet P
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.