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§. ii3. Ungerade Zahlen in ungeraderAnzshl 
addirt, geben eine ungerade Summe. Z. B. 3 -J-5 
Jf- 7 = 15. 
B. Bemerkungen für die Subtraction., 
H. 114. Eine gerade Zahl von einer ungeraden 
subtrahirt, gibt einen ungeraden Rest. Z. B. i5 — 
8 = 7; denn die beyden kleinen Zahlen müssen die größere geben, 
aber nur Gerades und Gerades addirt gibt Gerades, und 
H. n5. Ungerades und Gerades gibt Ungerades. Gera 
des von Geradem, oder Ungerades von Ungeradem subtrahtrt, 
gibt immer einen geraden Rest. Z. B. 8—a = 6, 5 — 3 = 2. 
C. Bemerkungen für die Multiplikation. 
§. 11b. Gerades mit Geradem multiplicirt, 
gibt Gerades. Z. B. 4 x 624. Gerades mit Unge 
radem multiplicirt, gibt auch Gerades. Z.B. 4x3—12, und 
§. 1x7. Ungerades mit Geradem multiplicirt, 
gibt auch Gerades. Z.B. 7X4 ---28; denn es ist 
ebensoviel, als wenn man die ungeraden Zahlen gerademahl 
setzte und addirte, wodurch eine gerade Summe entsteht. 
§. 118. Ungerades multiplicirt mit Ungera 
dem, gibt ein ungerades Produkt. Z. B. 7 X 3 -- 2 x; 
denn es ist eben so viel, als wenn man die ungeraden Zahlen in 
ungerader Anzahl setzte und addirte; wodurch eine ungerade 
Summe entsteht. 
D. Bemerkungeu für die Division. 
§. 114. Wenn eine gerade Zahl durch eine ge 
rade Zahl divrdirt wird; so kann der Quotient, 
wenn die Division aufgeht, gerade oder unge 
rade seyn: denn er wird, mit dem Divisor multiplicirt, ein 
Produkt geben müssen, das gerade ist. Z. B. 42 : 6 =» 7; 
oder 32 : 8 = 4. Geht aber die Division nicht auf, so kann 
der Quotient ebenfalls gerade oder ungerade seyn. 
Allein der Rest wird immer gerade seyn müssen; denn er wird 
zum geraden Produkte addirt, auch eine gerade, dem Dividend 
gleich seyende Zahl bilden. Z. B. ,4 : 4 = 3^, oder 28 : 6