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§. i42. Eine Zahl ist das größte gemeinschaft 
liche Maß anderer Zahlen, wenn es keine größere 
als sie gibt, die alle ohne Rest theilt; 8 ist im vori 
gen Beyspiele zugleich das größte, gemeinschaftliche Maß, denn 
es gibt keine größere Zahl, als 6, die 4o und 16 zugleich rheilt. 
Zu zwey Zahlen das größte gemeinschaftliche Maß 
zu finden. 
§. 143. Regeln. 1) Man dividire die größere durch die 
kleinere, geht die Division auf, so ist die kleinere selbst von sich 
und der größeren das gemeinschaftliche Maß. Z. B. von 144 und 
von 1728 ist 144 das größte, gemeinschaftliche Maß; denn 144 
ist in 1728 genau i2mahl enthalten. 
2) Bleibt ein Nest, so mache man ihn zum Divisor, den 
vorigen Divisor zum Dividend. Dieses Verfahren wird so lange 
fortgesetzt, als ein Rest bleibt; dadurch wird man endlich einen 
Rest bekommen, der in dem dazu gehörigen Dividend aufgeht. 
Dieser Rest ist das größte gemeinschaftliche Maß beyder Zahlen. 
Anmerkung. Wenn 1 das größte gemeinschaftliche 
Maß ist, dann heißen die gegebenen Zahlen, Primzahlen 
unter einander. 
Z. B. zu 1728 und 8172 soll man das größte gemeinschaft 
liche Maß finden. 
1728 
8172 
.1260 
1728 
468 
> 260 
824 
468 
144 
824 
-.36 
»44 
Erläuterung. Hier wurde mit der kleinern Zahl 1728 
in die größere 8172 dividirt, und der Quotient 4 oben angesetzt; 
der entstandene Rest 1260 wurde neuer Divisor, und der ehe 
mahlige Divisor 1728 wurde Dividend. Der hieraus entstandene 
Rest 468 bildete wieder den neuen Divisor 466, und der ehemah 
lige Divisor 1260 wurde Dividend. Der Quotient 2 der Division 
von 468 in 1260 wurde oben angesetzt; der alte Divisor 468 
wurde wieder Dividend. Der Rest 824 von der Division 468 in 
1260 wurde Divisor, der Quotient 1 von 824 in 468 wurde oben 
angesetzt. Der entstandene Rest 144 wurde Divisor, der ehemahlige 
Divisor, 824 aber Dividend. Der Quotient 2 von 144 in 824