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dritte Theil eines Ganzen muß größer seyn, als der achte, lin 
der achte größer, als der zehnte u. s. w> 
§. i5y. Wenn also Brüche einerley Nenner haben, so 
wird jener der größere seyn, dessen Zahler größer ist. 
Z. B. i ist größer als denn in beyden sind die Theile gleich 
grcß, also muß jener der größere seyn, der den größeren Zähler 
hat. Denn wenn man ein Ganzes in 8 Theile theilt, so werden 
gewiß 5 solcher Theile mehr seyn, als 3 des nähmlichen Ganzen. 
Wenn sie aber einerley Zähler haben, so ist jener der 
größere, dessen Nenner kleiner ist. Z. B. f ist größer, 
als f, denn die Theile, wo 3 ein Ganzes ausmachen, sind grö 
ßer , als die, wo 5 ein Ganzes ausmachen. Beyderseits nimmt 
man gleich viele Theile, also ist der der größere, wo größere 
Theile sind. 
tz. i58. Wenn in zwey Brüchen der Unterschied zwischen 
Zähler und Nenner gleich ist, so ist derjenige Bruch der g rö 
ßere, der mit den größer» Zahlen geschrieben wird. Z. B.^ ist grö 
ßer als j; denn es fehlen zwar beyden gleich viele Theile, um ein 
Ganzes zu werden, dem ersten fehlen ~, dem letzten f; aber f 
sind größer als f. Also fehlt den ~ mehr zu einem Ganzen, 
als den 4/ mithin müssen ~ größer seyn, als j. 
Erste A nfgabe. 
Einen Bruch zur kleinsten Benennung zu bringen. 
§. i5(). Regeln, i) Man dividire Zahler und Nenner 
durch ein gemeinschaftliches Maß; dieses wird man Anfangs durch 
die Kennzeichen von der Theilbarkeit der Zahlen finden. Mit dem 
neuen Bruche verfahre man nach der nähmlichen Regel, und die-' 
ses Verfahren setze man so lange fort, als die Kennzeichen von 
der Theilbarkeit der Zahlen, Divisoren an die Hand geben. Sollte 
der letzte Bruch doch noch aus größeren Zahlen bestehen, so muß 
man nun das größte gemeinschaftliche Maß suchen, und damit 
Zahler und Nenner des letzten Bruches dividir't werden; dann 
bat man zuverläßig einen Bruch von der kleinsten Benennung. 
Z. B. Die Brüche ^°4, sollen auf die kleinste Be 
nennung gebracht werden. 
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