122 
Da das größte gemeinschaftliche Maß » ist , so kann 777 
nicht mehr abgekürzt werden. 
II. 
36i i6o3 4 
43 159 ~ 
i3 3o H. 
i8o5 361 
8oi5j i6o3 
1 4 3 
1 
2 
3 
4 
III. 
219 584 2 
73 146 7 
60 
11 
289080 
CO 
CO 
'is 
2409 
219 
3 
770880 
12848 
6424 
584 
8 
Erläuterung. In diesen Beyspielen wurden immer Zah 
ler und Nenner nach der Lehre von den Kennzeichen der Theil- 
barkeit der Zahlen durch einen gemeinschaftlichen Divisor dividirt, 
und wenn die Kennzeichenlehre keinen Divisor mehr an die Hand 
gab, ein gemeinschaftliches Maß nach h.»43 gezeigte Art gesucht. 
Daß aber der Werth eines Bruches nicht geändert wird, 
wenn man Zähler und Nenner mit einerley Zahl dividirt, kann 
man sich am leichtesten auf folgende Art klar machen. 
tz. 160. Jeder Bruch stellt im Grunde eine Division vor, 
davon der Zähler Dividend, der Nenner aber Divisor ist. Hat 
man z. B. 7Z-, so kann man sich dieses vorstellen, daß die 12 
durch die 16 dividirt werden sollten, was nun zum Quotien 
ten gibt. 
Bey der Division (§. 72) ist gelehrt worden, daß der Quo 
tient nicht geändert wird, wenn man Dividend und Divisor mit 
einerley Zahl multiplicirt oder dividirt; wenn man nun beyder 
seits mit 4 dividirt, so hat man 12 : 16 —3 : 4 oder ~ = f. 
Zweyte Aufgabe. 
Einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu multipliciern. 
§. 161. Regeln. Man mache aus dem Zähler des Bru 
ces und der ganzen Zahl ein Produkt. Dieses ist der Zähler, 
der Nenner wird als solcher beybehalten.