»54 
Aufgabe. 
Eine ganze Zahl durch einen Bruch zu 
dividiren. 
h. 192. Man multiplicirt selbe durchaus mit dem Nenner 
des Divisors/ und dividirt das Produkt durch den Zähler. 
Oder man kehrt den Bruch um, das heißt, man macht den 
Zähler zum Nenner, und den Nenner zum Zähler. Mit dem 
umgekehrten Bruche multiplicirt man die ganze Zahl/ das Pro 
dukt ist der verlangte Quotient. 
n * 3 - = n 'x' - — n - 
7*4 — 7 A * r. — 
Oder nach der Strichmethode: 
3 
~3 
7 
4 
23 
Erläuterung. Eine Zahl 4. durch eine Zahl B dividiren/ 
heißt/ eine neue Zahl finden/ die aus^. eben so entsteht/ wie die 
Einheit aus B, Wenn aber B ein Bruch ist/ so entsteht die Ein 
heit aus dem Bruche/ wenn man sie mit seinem Nenner multipli 
cirt/ und das Produkt durch seinen Zähler dividirt. Aus f ent 
steht die Einheit/ wenn man 4 durch 3 dividirt; der Quotient 
wird i ~ seyn. Der Quotient also muß auf eben diese Weise 
entstehen. Man wird die 7 mit 4 zu multipliciren, und durch 3 
zu dividiren haben; das heißt: man wird den Dividend mit dem 
Nenner des Divisors multipliciren, und das Produkt durch den 
Zähler dividiren; oder man wird den Bruch umkehren / und mit 
dem Bruche die ganze Zahl multipliciren muffen. Hier zeigt sich 
wieder der entgegengesetzte Fall von der Multiplikation; denn 
während man gewohnt ist, die Division für eine Rechnungsart 
anzusehen, deren Eigenschaft Verminderung ist, entsteht hier ein 
Quotient, der größer als der Dividend ist. Warum aber hier 
Vergrößerung Statt habe, leuchtet aus Obigem ein; denn 7 mit 
j dividiren, heißt 7 mit f- multipliciren. Hier aber ist der Mul 
tiplikand schon größer als 1, nähmlich lf, das Produkt muß 
also größer als der Multiplikand seyn. Jeder Quotient wird 
desto größer seyn, je kleiner der Bruch ist. 
Z. B. 10 : = 10 x —— 10000. 
Z. B. was kostet 1 Elle, wenn f Ellen 7 fl. kosten V Antw. 10^ fl. 
7X3