Erläuterung. Weil im Produkte bloß Tausendtel, also
drey Decimalflellen vorkommen sollen, so wurde die Ziffer 4 , die
in der Stelle der Einheit im Multiplikator steht, im Multiplikand
unter die dritte Ziffer, das ist unter die Tausendtel gesetzt. Die
Ziffer 3, die der Einheit zur Linken war, kam im Multiplikand
reckts. Die Decimalstellen *67, die im Multiplikator der Ein
heit zur Rechten waren, kamen unter den Multiplikand der Einheits-
ziffer von der Ziffer links; dadurch erschien der ganze Multipli
kator unter dem Multiplikand in verkehrter Ordnung.
Nun wurde ganz auf dieselbe abgekürzte Art multiplicirt,
wie bey ganzen Zahlen gezeigt wurde, und im Produkte von der
Rechten gegen die Linke die verlangten drey Decimalffellen durch
den Deeimalpunkt von den Ganzen abgesondert.
Daß in den Partialprodukten immer nur Gleichnahmiges
unter Gleichnahmiges zu stehen komme, erhellt aus Folgendem:
a 't Die Ziffer 3 ist Zehner, und steht im Multiplikand in der
Stelle der Zehntausendtel: denn 10 x 0001 =; *ooi.
b) Die Ziffer 4 ist Einheit, und steht im Multiplikand in der
Stelle der Tausendtel: denn 1 X *ooi == -001.
c) Die Ziffer 5 ist Zehntel, und steht im Multiplikand in der
Stelle der Hundertel: denn *i X ’ 01 — *001.
d) Die Ziffer >7 ist Hundertel, und steht im Multiplikand in
der Stelle der Zehntel: denn 01 X ='001.
Man erhielt also durch diese Multiplikation lauter Gleich-
nahmiges, und alle Partialprodukte enden mit Tausendtel.
Der Deeimalpunkt, wenn man ihn setzen wollte, würde also
in jedem Partialprodukte nach der dritten Ziffer von der Rechten
zur Linken zu stehen kommen; die Ziffern, dre über denselben
hinausfallen, sind Ganze.
Man hat, entwickelt dargestellt, Folgendes:
2 4632 x 3c> -J- (o) = 73*896
2*463 x 4 + (0 = 9*853
2*46 x *5 + (2) = 1*232
2*4 X *°7 + (4) =3 *172
85,53
Anmerkung. Die eingeklammerten Ziffern sind die je
desmahligen Correeturziffern.
II. Z. B. man hatte 23*6478 und '28467 mit einander zu
multipliciren, und will nur fünf Decimalftellen oder Hundert-
tausendtel wissen.
