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328-6 : 3*4«) 
1910 
165o 
2540 
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D. Abgekürzte Division in Decimälbrüchen. 
§. 2i 8. Oft braucht man nur wenige Decimalstellen vom 
Quotienten zu wissen; damit man deren nicht mehr erhalte, als 
zum Zwecke der angestellten Rechnung nöthig ist, verfahrt man 
auf folgende Weise: 
1) Man untersucht auf vorige Art (§. 217), unter welche 
Stelle des Divideuds die Stelle der Einheit des Divisors zu 
stehen käme, wenn man auf gewöhnliche Art dividiren würde; 
dadurch kann nach der Lehre von der Division sogleich entschieden 
werden, ob und wie viel Stellen für die Ganzen des Quotienten 
kommen werden. 
2) Nun schneidet man im Divisor so viele Stellen von der 
Linken zur Rechten ab, als man nebst den Ganzen noch Decimal- 
stellen haben will; dieser Abschnitt ist der neue Divisor. Z. B. 
snan hatte gefunden, daß für die Ganzen des Quotienten zwey 
Stellen kämen , und man will noch drey Decimalstellen haben: 
so werden im Divisor fünf Stellen abgeschnitten. 
3) Hat der Dividend nicht so viele Stellen, als der abge 
kürzte Divisor erfordert, um dividiren zu können, so ergänzt 
mau die fehlenden Stellen rechts nnt Nutten. 
4) Die abgekürzte Division selbst wird ganz nach denselben 
Regeln verrichtet, wre bey der Division in ganzen Zahlen gelehrt 
worden ltz. 69); das ist, man verkleinert den Divisor Ziffer vor 
Ziffer, setzt zum Reste vom Dividend dagegen keine Ziffer l.rab, 
multiplicrrt aber jedesmahl die abgeschnittene Ziffer, um die 
Correcturziffer für das Produkr zu erhalten. 
5) Sollte der Fall eintreffen, daß der Divisor nicht so viele 
Stellen hat, als verlangt werden, dann gilt ebenfalls die be 
kannte Regel: daß man so lange auf gewöhnliche Arr dividiren 
müsse, bis man genug Stellen im Divisor hat, um die Abkür 
zung vornehmen zu können. 
6) Die vorletzte Decimalstelle wird immer genau seyn, hin 
gegen kann die letzte, wenn man z. B. Tausendtel sucht, um 1, 
selten 2 Tausendtel zu klein oder zu groß seyn. Will man sich 
also der letzten Decimalstellen versichern, so sucht man um eim 
Stelle mehr.