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4 
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3-y. 66 dl. 
18 9792 kr. 
•3i632 st. 
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82 
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3Lth. 
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665 
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6 
Siebenter Abschnitt. 
Von K e t t e n b r ü ch c ». 
235. Ein Kettenbruch oder zusammenhängender Bruch 
(sractio continua) ist ein Bruch, der zum Zahler gewöhnlich eine 
Einheit, zum Nenner aber ganze und gebrochene Zahlen hat. 
Man kaun jeden gegebenen echten Bruch zu einem Kettenbruch 
gestalten, wenn man den Zähler durch sich selbst dividirt, und 
dann den Nenner durch den Zähler dividirt. Dadurch wird man 
zum Zähler die Einheit, zum Nenner aber eine ganze Zahl und einen 
Bruch erhalten, dessen Nenner der vorigeZähler ist. Betrachtet man 
diesen neu entstandenen Bruch als einen Brucb für sich allein, und 
dividirt abermahls den Zähler durch sich selbst, und de» Nenner 
durch den Zähler, so bildet sich wieder ein dem vorigen ähnlicher 
Bruch, dessen Zähler eine Eins, der Nenner aber der Quotient 
seyn wird. — Setzt man dieses Verfahren so lange, als es an 
geht, fort, und hängt diese Bruche an einander, so bildet sich 
dadurch eine Kette von Brüchen, deren gemeiuschastlicherZähler 
die Einheit, der Nenner aber der zusammenhängende oder Ket 
tenbruch selbst rst. Jeder Bruch einzeln betrachtet heißt ein Glied 
des Kettenbruches. Z B. man soll den gemeinen Bruch in 
einen Kettenbruch verwandeln, so hat man: 
a) b) c) a) 
23 1 1 1 1 
85 3+7 ~ 3+7' ~ 7+7 ^ 3+7 
1 1 1 —j— 1 
2 + 7 2+7 
1 +r*