Diese!' zuletzt entwickelte Bruch T 3 T ist wieder 
etwas größer, als g|. Ninnnt man nun Len aus vier Gliedern 
3-fi 
i -f i ; laßt 
sst- 1 
3 st 
ill an nun wieder den zuletzt gefundenen Bruch 7 weg , so bat man 
23 3st-» 
85 ^ "»st-» 
3st- 
» st-» 
3^ 
i ^ 
---- i Xtt~ 17' "nd es zeigt sich, daß dieser zuletzt entwickelte 
Bruch wieder um etwas kleiner, als der ursprüngliche Bruch ~ 
ist. Behalt man endlich alle Glieder des Bruches bey, 
und läßt nichts mehr weg, so hat man ~ = »st-» 
3 4— i 
3+ 1 
1 —l 
r -s-1 — 3 st- » 
3st- 
2 ±1 
3t 
Dieser aus allen Gliedern entwickelte Bruch ist nähmlich dem 
gegebenen selbst gleich. 
H. 236. Untersucht man nun die nacheinander entwickelten 
Brüche, so findet man: daß der zuerst gefundene Bruch - etwas 
größer, als der gegebene Bruch stst ist. 
Der zweyte Bruch st ist hingegen etwas kleiner; 
der dritte Bruch ~ ist wieder etwas größer; 
der vierte Bruch stst- ist wieder etwas kleiner. 
Das heißt, der erste, dritte, fünfte, siebente, neunte, 
kurz alle die Brüche, die ihrer Ordnung nach in ungeraden Zah 
len entwickelt werden, find um etwas größer, als der gegebene 
Bruch. 
Der zweyte, vierte, sechste, achte Bruch, kurz die gera 
den Stellen werden allzeit etwas kleiner seyn, als der gegebene;