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§. 247* Der Exponent kann dreyerley Formen haben, er 
kann eine ganze Zahl, ein eigentlicher Bruch, und eine ge- 
mischte Zahl seyn. 
§. 248. Der Exponent wird eine ganze Zahl seyn, wenn 
das Vorderglied ein Vielfaches vom HinLergliede ist, das heißt: 
wenn es durch das Hinterglied ohne Rest theilbar ist. Z. B. im 
Verhältnisse von ,5 Pf. : 3 Ps., oder 24 Pf. zu 4 Pst, ist der 
Exponent 5; denn 3 Pf. multiplicirt mit 6= i5, und 4 Pf. 
multiplicier mit 5 = 4 3 4 Pf. 
§. 249. Der Exponent wird ein Bruch seyn, wenn das 
Hinterglied größer als das Vorderglied ist, wenn es auch ern Viel 
faches von hm ist. Z. B. im Verhältnisse 3 Ellen : 8 Ellenist 
der Exponent f; denn 8 Ellen multiplicirt mti f =? 3 Ellen. 
§. 25o. Der Exponent wird eine gemischte Zahl seyn, wenn 
das Vorderglied größer als daö Hinterglied ist, und wenn das 
erste kein Vielfaches vom zweyten ist. Z. B. im Verhältnisse 
5 fl. : 2 fl. ist der Exponent 2 4; denn 2 fl. multiplicirt mit 
24 = 5 fl. 
§. 251» Aus dem Vorhergehenden folgt nun: daß das 
Vorderglied immer gleich dem Hintergliede multiplicirt mit dem 
Exponenten seyn muffe. 
tz. 2Z2. Bezeichnet man das Vorderglied mit V, dasHin- 
Lerglied mit H, den Exponenten mit JE, so hat man allgemein 
V V 
die Form: V = H >< E, und ~ E, und even so ist — 
EI E 
— II, das ist: der Exponent ist gleich dem Vordergliede, divi- 
dirt durch das Hinterglied, und das Hinterglied eines Verhält 
nisses ist gleich dem Vordergliede, dividirt durch den Exponenten. 
Es erweist sich also hier das nähmliche Gesetz, wie schon bey der 
Division gelehrt wurde. Z. B. daö Verhältniß von 3 Ctr. zu 
17 Lrh. soll zuerst hergestellt, dann der Exponentbeftimmt werden. 
3 Ctr. : 17 Lth. Die 3 Ctr. in Lth. verwandelt, hat man 
das Verhältniß: 
3 >< 100 x 82 : 17 = 9600 Lth. : 17 Lth. 
V 
und daraus den Exponenten nach der allgemeinen Formel E = —- 
bestimmt. •' 
Vordgl. Hlntergl. Exponent, 
yboo Lth. : »7 Lth. ----- 554 4s