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braucht also bey Brüchen, die einerley Zähler haben, selbe nur 
durchzustreichen, und das neue Verhältniß dadurch zu bilden, 
daß man den Nenner des Hintergliedes in das Vorderglied setzt, 
und jenen des Vordergliedes ins Hinterglied. 
§. 264. Gleichbenannte Zahlen verhalten sich, wie die 
nähmlichen Zahlen, aber ohne Benennung derselben. Z. B. 
das Verhältniß 5 Pfund : 3 Pfund ist eben so viel, als das 
Verhältniß 5 : 3. 
Z usatz. Hat man also die Glieder eines Verhältnisses 
gleichnahmig gemacht, fund sie vollkommen durch die kleinsten « 
Zahlen entwickelt; dann braucht man auf ihre Benennung nicht 
mehr zu sehen, und man sagt: das Verhältniß von 3f Ctr.: 85 
Pfund 27 Loth 2 4 Qtl., ist eben so viel, als das Verhältniß 
32ovo : 7827 (siehe das vierte Beyspiel S. 238). 
§. 265. Zwey oder mehrere Verhältnisse, die einerley Ex 
ponenten haben, sind einander gleich. Z. B. das Verhältniß 
18 : 6 ist gleich dem Verhältnisse 36 : 12, und gleich dem Ver 
hältnisse 3 : i, oder 3 f- : 1 4, denn überall ist der Exponent 3. 
Zweyter Abschnitt. 
Von den Proportionen. 
§. 266. Zwey Verhältnisse, die einerley Ex 
po n enten haben, daher ei n an de r gleich sind, bil 
den eine Proportion. Beyde Verhältniße werden bloß 
durch das Gleichheitszeichen (—) verbunden, um als Proportion 
dargestellt zu werden. Z. B. 8 : 4 = 14 : 7, heißt: das 
Verhältniß 8 : 4 ist gleich dem Verhältnisse 14* 7 ? denn in 
dem einen wie in dem andern ist der Exponent 2. Gelesen aber 
wird eö: wie sich 8 zu 4 verhält, so verhält sich 14 zu 7- 
h. 267. Die ersten Glieder eines jeden Verhältnisses, also 
das erste und das dritte Glied, heißen die V 0 r d e r g li e d e r, 
die zwey letzten Glieder: also das zweyte und vierte, heißen 
die H i n t e r g l i e d e r der Proportion. 
h. 266. Die Glieder, die mit einerley Nahmen bezeichnet 
werden, heißen homologe oder gleich»ahmige Glieder, 
mithin werden das erste und dritte, und das zweyte und 
vierte gleichnahmige Glieder seyn. Das erste und vierte