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tionen nur eine» gemeinschaftlichen Exponenten ha 
ben : dann verhält sich die Summe aller Vorderglieder zur Summe 
aller Hinterglieder, wie was immer für ein Vorderglied zu seinem 
Hintergliede. Z. B. man hatte: 
i :2 = 3:6=:4: 8= 5:)o=;6: 12 = 9.: 18; der ge 
meinschaftliche Exponent ist ~. 
Die Summe aller Vorderglieder, nähmlich: 1 -s- 3 -s- 4 5 
6 -j— g =5 28. 
Die Summe aller Hinterglieder 2-^6-s-8-s- ro-s- 12 -s- 18 
— 56. 
also 28 : 56 = 1 : 2 
oder 28 : 56 = 3 : 6 
oder 28 : 56 = 4 : 8 u. s. w. 
A u f g a b e. 
Zu drey in einer Proportion gegebenen Zahlen die vierte 
Proportionalzahl zu finden. 
§. 286. 1) Regeln. Kommt die zu suchende mit x be 
zeichnete Zahl in einem äußern Gliede vor, so multiplicirt man 
die beyden Mittelglieder, und dividirt das Produkt durch das 
andere äußere; der Quotient ist die vierte Provortionalzahl. 
2) Kommt die unbekannte Zahl in einem mittleren Gliede 
vor, so multiplicirt man die beyden äußern Glieder mit einander, 
und dividirt das Produkt durch das andere innere Glied. 
Z. B. zu der Proportion 3 : 4 — 6 : x soll die vierte, hier 
mit x bezeichnete Proportionalzahl gefunden werden. 
~ 3 : 4 = 6 : x 
x = =4x2=8; also 3:4 — 6:8 
Z. B. in der Proportion x : 4 = 6 : 8 soll x bestimmt 
werden. 
x = ^ = l = 3 ) ,ti.3:4 = 6 ; 8. 
Z. B. in der Proportion 3 : x = 6 : 8 soll x gefunden 
werden. 
x = = { = 4; also 3 : 4 = 6 : 8 
Z. B. in der Proportion 3 : 4 = x : 8 soll x gefunden 
werden. 
x = - ^ = 3X3 = 6; also 3 : 4 = 6 : L. 
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