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in der zusammengesetzten Proportion seyn; was sich auch zeigt: 
denn — = 
V * UI1 x 3 5 3240 
•/ und 56x8240 = i35X'344. 
§. 824. In jeder zusammengesetzten Proportion kann man 
noch vor der Zusammensetzung die gleichnahmigen Glieder mit 
einerley Zahl multipliciren , ohne die zusammengesetzte Propor 
tion dadurch zu andern. Z. B. man hatte folgende einzelne 
Proportionen: 
5 : 7 = 10 
x 2 : 7 =: 24 
2:3= 8 
*4) 
= i2o : 147 = 1920 : 2352 »j» 
^*777 = dennE= 
Wenn man nun die Vorderglieder mit 11 multiplicirt, hat man: 
120X11 : 147 = 1920X 11 ♦ 2862 
= 1820 : 147 = 21120 : 2852 
* 6 
Exp. = Exp.— -7tt' und 1820X2852 = 147 
X 211 20 / wo 11 durch sich die Nichtigkeit dieses Satzes erweist. 
Behalt man obige Proportionen bey, und multiplicirt die 
Hinrerglieder mit 5, so hat man: 
5X '2X2:7X7X3X5 = 10X24X8: i4Xi4X i2X6 
120 
786 = 
1920 
11760 
16 
Exp. = fff = Exp. = jjh und 120X11760 ----- 785 
X 1920. 
Nun wollen wir die Vorderglieder mit 2, die Hinterglieder 
mit 3 multipliciren, so haben wir Folgendes: 
5 : 7 = 10 : 144 
14 f = 120 : 14.7 = 1920 : 2852 
12; x 2 X 3 X 2 X 3 
12 
2 
24 
8 
Exp. 
240 : 441 = 3640 : 7056 
16 
24° ^ 384o w 240 
44' 
-- Exp. --4» ^ 
7056 s 
44'' 
§. 325. Eben so wird man leicht einsehen, daß eine zu 
sammengesetzte Proportion noch'Statt habe, wenn man die gleich 
nahmigen Glieder mit einerley Zahl dividirt, und die Quotiente 
an die Stelle der Dividende setzt; und zwar kann man die Divi 
sion noch vor der Zusammensetzung verrichten. Denn mau steht 
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