Ä.o 
Achter Abschnitt. 
Zusammengesetzte Rege! - de - tri. 
§. 827. Zu einer einfachen Regel-de-tri hat man, wie 
gezeigt wurde, nur 3 gegebene Glieder nöthig. Sind mehr 
Glieder gegeben, so gehören die Aufgaben zur zusammengesetzten 
Regel-de- tri. Die Glieder werden allzeit in ungerader Anzahl 
seyn, z. B. 6,7, 9, u. s. w.,. weil immer nur zwey und 
zwey Zahlen ein Verhältniß ausmachen. Man pflegte ehemahls 
jene Rechnungsart, wo 6 Glieder gegeben sind, Regula quinque, 
bey 7 Gliedern Regula septem, und wenn mehrere gegeben sind, 
Regula multiplex zu nennen. Wenn man aber mir den Eigen 
schaften der Verhältnisse und Proportionen vertraut ist, wird man 
sich an die Benennungen nicht kehren dürfen. 
Wie bey der einfachen Regel - de - tri immer eine u n g l eich 
art i ge Größe gegeben seyn muß, zu der die ihr entsprechende 
Verhältnißzahl gejucht wird: so wird dieser Fall auch bey der 
zusammengesetzten Regel-de-tri Statt haben. 
§. 328. Die Aufgaben, die zur zusammengesetzten Regel- 
de-tri gehören, sind zweyerley Art: 
Die erste Art begreift solche, wo die ungleichartige Größe 
sich zu gleicher Zeit auf zwey oder mehrere verschiedene 
Größen bezieht, die einen solchen Zusammenhang mit einander 
haben, daß, wenn die eine wächst, auch die andere wächst, und 
wenn die eine abnimmt, auch die andere abnimmt. Z. B. das 
Interesse hängt zugleich von der Größe des Kapitals und der 
Zeit ab, wie lange das Kapital anliegt. Das Interesse wird 
größer, wenn das Kapital größer wird; dasselbe wird größer, 
Wenn das Kapital längere Zeit anliegt. Geht das Kapital in 
Null über, so geht auch das Interesse in Null über; wird die 
Zeir Null, so wird auch das Interesse Null. 
Die zweyte Art Aufgaben ist so beschaffen/ daß die unbe 
kannte Größe nur von einer abhängt, und die gegebenen unter 
sich, einer der andern gleich sind. 
A. Regeln für die Ausarbeitung der Aufgaben erster Art. 
§. 829. Wer den Ansatz für die einfache Regel-de-tri gut 
begriffen hat, dem wird der Ansatz für die zusammengesetzte Re 
gel - de - tri auch nicht viel Schwierigkeit machen. Man beobachte 
Folgendes: 
i) Man suche zuerst unter den gegebenen Größen die u n g l e i ch-