Z2L 
Ausarbeitung. 
3 : 
i =5 
& : 
P 
Z4 
: p ---- 
?.5o 
: q 
1 : 
: q — 
A* - 
! y 
A& 
: v = 
400 : 
: x 
21 
0 
10 
3><34X2i : i = 25oX4°°X l ° • x 
x ™ T °r^ = 4i>6*8 R. = 467 Rees. 
Bestimmt man den Werth von p, und setzt ihn in die zweyte 
Proportion an die Stelle von p, so kann man wieder daraus den 
Werth von q finden: setzt man den gefundenen q Werth in die 
dritte Proportion statt q, so kann man daraus v bestimmen, und 
endlich x. Man hatte mithin folgende 4 Regel-de-trien: 
Die erste Regel-de-tri würde Conv. Thlr., 
die zweyte Holl. Gulden, 
die dritte dl. vläm., 
die vierte Rees zum Resultate liefern. 
Neunter Abschnitt. 
Bon der Kettenrechnn »g. 
tz. 33i. Es ist gezeigt worden, daß in jeder Proportion 
das Produkt der äußern Glieder gleich dem Produkte der mitt 
lern Glieder ist. Wenn man nun mit dem Produkte der äußern 
Glieder das Produkt der beyden mittlern Glieder dividirt, so 
findet man, daß die Einheit einem Bruche gleich ist, dessen Zäh 
ler die Mittelglieder, der Nenner aber die beyden äußern Glie 
der find. 
332. Daraus folgt sogleich, daß im Zahler so viele 
Glieder, als im Nenner sind, daß auch im Zähler die nähmlichen 
Benennungen vorkommen, wie im Nenner. Denn die Mittel 
glieder bestehen aus allen Hintergliedertt des ersten Verhältnisses, 
und aus allen Vordergliedern des zweyten Verhältnisses. Die 
äußern Glieder hingegen bestehen aus allen Vordergliedern des 
ersten Verhältnisses und allenHintergliedern des zweyten Verhält- 
uisses. Die Hinterglieder im Zähler und Vorderglieder im Nen-