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desto mehr; j e weniger, desto weniger; oder daß, 
wenn die eine Größe wachsen oder abnehmen muß, die andere 
ebenfalls wachsen oder abnehmen muß, so kommt die bezogene 
links, die ihr gleichartige aber rechts zu stehen. 
3) Wenn aber ein Vielfaches der bezogenen Größe nur einen 
gewissen Theil, z. B. die das 7, das j u. s. w. erfordert; 
das ist, wenn man bey sonst gleichen Umstanden schließen kann: 
je mehr, desto w e n i g e r; je weniger, desto m e h r; 
oder daß die bezogene abnimmt, wenn die ungleichartige wachst, 
und umgekehrt: so kommt die bezogene rechts, die ihr gleichartige 
aber links zu stehen. Im ersten Falle wird also ein gerades, 
im zweyten Falle ein verkehrtes Verhältniß Statt haben. 
4) Nun nehme man das zweyte, dritte, vierte u.f. w. Paar 
gleichartiger Zahlen, und verfahre mit jedem Paare nach den Re 
geln für das erste Paar (§. 3s8, 329). 
Regeln für die Ausarbeitung. 
§. 335. Weil links die äußern Glieder und rechts die mitt 
lern Glieder stehen, so fließen hieraus folgende Regeln: 
1) Kommen links Brüche oder gemischte Zahlen vor, so 
müssen sie in uneigentliche Brüche verwandelt werden. Die Nen 
ner müssen rechts gesetzt werden; denn auch in der Proportion 
müssen die Nenner des ersten Gliedes in das zweyte oder dritte 
Glied gesetzt werden, der Theil rechts aber dient als zweytes und 
drittes Glied. Kommen rechts Brüche oder gemischte Zahlen 
vor, so wird man auch hier «»eigentliche Brüche machen, und 
die Nenner links setzen müssen; denn die Zahlen links bilden 
das erste Glied, und in das erste Glied müssen auch in der Pro 
portion die Nenner des zweyten und dritten Gliedes zu stehen 
kommen. 
2) Ist diese Vorbereitung geschehen, dann suche man die 
Zahlen links gegen die Zahlen rechts abzukürzen; denn da 
links alle Vorderglieder, rechts alle Mittelglieder stehen, so wird 
man dieses nach der Lehre von Proportionen thun können. 
3) Wenn sie sich nicht mehr abkürzen lassen, so multiplicire 
man die Zahlen rechts, und ihr Prodnkt ist dem Produkte der 
Mittelglieder in der Proportion gleich, mithin der Dividend. 
Nun multiplicire man eben so die Zahlen links, und ihr Produkt 
ist das Produkt der äußern Glieder, folglich Divisor. 
4) Der Quotient ist die gesuchte Zahl; das heißt, sie ist 
die der ungleichartigen Zahl entsprechende Proportionalzahl. 
Zusatz. 1. Diese Regeln der Ausarbeitung gelten auch