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links mit einer Zahl an, die vollständig die Benennung derZahl 
rechts hat. Diese links angesetzte Zahl wird einer andern Zahl 
dem Werthe nach gleich seyn; diese andere Zahl kommt rechts 
gegenüber zu stehen. 
4) Nun fange man wieder links mit einer Zahl an, die mit 
der letzten rechts einerley Nahmen hat, und setze dieselbe auf 
vorige W,eise der rechts stehenden Zahl, die ihr dem Werthe 
nach gleich ist, gegenüber, und setze 
5) dieses Verfahren so lange fort, bis man rechrs auf eine 
Zahl kommt, die mit der unbekannten, das ist mit x, gleichnah-' 
mig ist; sodann ist die Kette geschlossen. 
6) Die Regeln der Ausarbeitung sind dieselben, wie für Auf 
gaben erster Art (§. 335). 
1. Zusatz.' ' Vielnahmige Zahlen sind auch hier nicht brauch 
bar, man muß sie daher noch vor dem Ansätze einnähmig machen. 
2. Oft findet man in den Ausgaben ein Paar Zahlen, die 
gleichartig aber nicht gl ei ch n a h mi g find; in diesem Falle 
muß man die Glerchnahmigkeit durch Zwischenverhältniffe herstel 
len. Z. B. man hatte rechts mit Centner aufgehört, und in 
der Aufgabe kommen nur O.uinteln vor, so müßten die Ver 
gleichungen : 
i Ctr. = ino Pf. 
i Pf. =32 Lth. 
i Lth. ----- 4 Qtl. 
eher eingeschaltet werden; dann erst folgen die Quinte! der Auf 
gabe. Diese Einschaltungen werden gewöhnlich bey den Unterab 
theilungen der Münzen, Maße und Gewichte nothwendig, weil 
man voraussetzt, daß der Rechner sie schon wisse. 
3. Kommt in der Aufgabe etwas als Form einer Proportion 
vor, so muß man sich eher eine Vergleichung bilden: das aber 
geschieht, wenn das Produkt der äußern Glieder dem Produkte 
der Mittelglieder gleich gesetzt wird. Z. B. es käme in der 
Aufgabe vor: das Londoner Pfund verhält sich zum Wiener Pf. 
wie 79 : ioo, so folgt daraus: 
L : W = 79 : ioo oder 79 : 100 = L : W 
Lxioo = WX79 also ioo Lond. = 79 Wien. Pfund. 
Hier kann man sich die Rechnung bey kaufmännischen Cal- 
culationen erleichtern, wenn man die Verhältnisse, die in großen 
- Zahlen gegeben sind, durch Näherungsverhältnisse verkleinert. 
4. Ost ist die nähmliche Zahl zweyen andern Zahlen dem 
Werthe nach gleich, dann kann sie in der Kette weggelassen wer 
den, und man vergleicht dre beyden andern; den n zwey Gr o-