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Diese Tausende, Hunderte, Zehner und Einheiten, als 
Posten für sich betrachtet, addirt und abgezogen, bleiben 3 Tau 
sende, i Hundert, 2 Zehner, 0 Einheiten. 
Man sieht daraus, daß die 3 Tausende, welche übrig 
bleiben, die nähmlichen 3 Tausende sind, die von den Hun 
derten als bloße Einheiten dazu addirt worden, so wie die 
r nur jenes H u n d e r t ist, das von den Zehnern dazu gekommen 
ist, und daß die 2 in der Benennung der Zehner nur jene 2 Zeh 
ner sind, die von den Einheiten dazu gezählt wurden. Natürlich 
muß der Unterschied der Einheiten 0 seyn, da Einheiten als nied 
rigste Stelle nicht mehr und nicht weniger betragen können, 
als ihre wir kliche Summe ist. Es ist also klar, daß immer 
nur die Reste zum Vorschein kommen müssen, die von der nächst 
niederen Ordnung entstanden sind. 
Für die Ausübung steht dieses Beyspiel, wie folgt. 
8867 
2924 
3845 
7723 
8416 
26775 
3i 20 
Erläuterung. Man mache die Summe der Tausende, 
und sage daher 2-j-3-j-3-j-7-j-8 sind 23 und 3 sind 26, und 
sehe die 3 unter die 6, das ist 28 Tausende von 26 abgezogen, 
bleiben 3 Tausende übrig. Nun denke man sich die Tausende 
ganz weg, so betragen die übrigen Posten nur 8776. Nun 
mache man die Summe der Hunderte, sagend: 9-s-8-j-8-s-7-j-4 
sind 36 und i sind 87, und setze die 1 unter die 7, das ist 36 
Hunderte von 87 Hunderten abgezogen, bleibt 1 Hun 
derter übrig. Nun denkt man sich die T a u se n d e und H u n- 
derte weg, so ist die Summe der übrigen Posten 176, nun 
mache man die Summe der Z e h n e r, und sage: 2 -f 6 -f- 4 -f 2 4-1 
sind 16, und 2 sind 17, und setze die 2 unter die 7, das heißt: 
von 17 Zehnern weniger2Ze hn ern bleiben2Zehner übrig. 
Nun denke man sich die Lause nde, Hunderte und Zehner 
weg, so ist die Summe der Einheiten 26, und diese kann nicht 
mehr und nicht weniger als 26 betragen, weil sie die nied 
rigste Stelle in der Zahlenordnung ist, und keine Ziffern als 
Reste dazu kommen, man setzt also o unter die 5 Einheiten. 
Ist also ein Fehler begangen worden, so muß sich derselbe 
in der nächsten Reihe zeigen, wo man entweder gar nicht wird