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gleich, oder kleiner als derselbe sind. Im letzten Falle muß den 
abgeschnittenen Stellen des Dividends noch eine von den übrigen 
beygesetzt werden, dann hat man gewiß eine Zahl/ die größer 
als der Divisor ist; denn von zwey Zahlen ist jene die größere/ 
die mehr Stellen hat. 
2) Wenn der Divisor und Dividend gleichviel Stellen haben/ 
so untersucht man, wie vielmahl die erste Ziffer des Divisors in 
der ersten Zahl des Dividends von der Linken gegen die Rechte 
hin enthalten sey; hat aber der Dividend mehr Stellen, als iu r Di 
visor, so untersucht man, wie vielmahl die erste Ziffer des Divisors 
in den beyden ersten des Dividends enthalten sey. Die Ziffer, die 
dieses ausdrückt, ist die erste Ziffer des Quotienten; ob sie recht 
sey, wird auf folgende Art entdeckt. Man dividire im Gedanken 
mit dem vermeinten Divisor den Dividend; entsteht als Quotient 
eine Zahl, die dem Divisor gleich ist, oder ihn etwas über 
trifft, so ist sie richtig; entsteht aber eine kleinere Zahl, so 
ist die gefundene Ziffer zu groß; man muß sie daher um eine 
Einheit kleiner versuchen. Z. B. man will wissen, wie vielmahl 
897 in 3576 enthalten sey. Hier heißt es 8 in 36. Es scheint 
viermahl zu gehn. Dividirt man aber 8676 durch 4, so entsteht 
die Zahl 894; diese ist kleiner, als der Divisor, also ist der 
Quotient 4 zu groß, vielleicht ist er 3. Dividirt man durch 3, 
so entsteht 119«. Diese Zahl ist größer, als der Divisor 
also ist der Divisor zuverlässig 3mahl im Dividend enthalten. Die 
gefundene Zahl des Quotienten kann nie 9 übersteigen. 
3) Nun multiplieirt man mit der gefundenen Zahl den Quo 
tienten, schrerbe aber das Produkt nicht, wie gewöhnlich ist, unter 
die dazu gehörigen Ziffern des Dividends : sondern man addire zu 
dem einzelnen Produkte gleich so viel, daß eine Zahl entstehe, 
die mit einer solchen Ziffer anfangt, wie die, welche im dazu 
gehörigen Dividend ist. Was man zum Produkte addirt hat, wird 
unter die Ziffer des Dividends als Rest angeschrieben ; entsteht 
eine zweyziffrige Zahl, so werden die Zehner derselben zum fol 
genden Produkte genommen; die Zahl, die auf diese Art unter 
dem Dividend entsteht, ist der Rest. Wenn richtig dividirt wor 
den ist, so wird er kleiner als der Divisor seyn (§. 60). 
4) Dem Reste wird die nächstfolgende Ziffer des Divi 
dends rechts angehängt, die Zahl, die dadurch entsteht, ist 
der neue Dividend. Jetzt untersucht man wieder, wie vielmahl 
der Divisor darin enthalten ist. — Sollte er gar nicht enthalten 
seyn, so wird dieses im Quotienten durch o ausgedrückt. Nun 
setzt man noch eine Ziffer vom Dividend herunter, untersucht 
aufs neue, ob der Divisor darin enthalten sey oder nicht, und 
verfahrt ganz nach dieser und der vorhergehenden Regel.