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L’insegnante volenteroso, servendosi degli orarii delle fer 
rovie, delle gazzette dello sport, può far calcolare la velocità 
dei treni, delle ultime corse podistiche, di velocipedi, mo 
tocicli, automobili, aeroplani, con grande soddisfazione dei 
giovinetti. 
14. — Una donna ha comperato 4 chilogrammi di zuc 
chero, a 5 lire al chilogramma. 
Quanto ha speso? 
l a Soluzione : 4 kg X (5 L / kg) = (4X5 = 20) lire. 
I chilogrammi, ripetuti due volte, vanno via, e rimangono 
le lire. Così tutti ragionano. La notazione dice che il kg una 
volta è fattore, e l’altra divisore. 
2" Soluzione: Se per 1 kg. spende 5 lire, per 4 kg spende 
4 volte di più, cioè 5 X 4 = 20 lire. Il risultato 20 L è omo 
geneo col moltiplicando 5, che era unito alle lire. 
Questa regola si trova in molti libri di Aritmetica. 
3 a Soluzione: Se per 4 kg. a 1 lira al kg. spende 4 lire, 
allora a 5 lire al kg. spende 5 volte di più, cioè 4 X 5 = 20 lire. 
Il risultato, che è delle lire, è omogeneo col moltiplicatore, 
e non col moltiplicando 4 che era unito ai chilogrammi. 
La cosa è naturale, poiché nel prodotto, possiamo commu 
tare moltiplicando e moltiplicatore. 
Vedasi, su questa questione, in cui varie sono tuttora le 
opinioni, un mio articolo Operazioni sulle Grandezze, in 
« Atti R. Accademia delle Scienze » di Torino, 19 marzo 1922, 
tradotto in interlingua « latino sine flexione » col titolo : 
Operationes super magnitudines, in « Rassegna di Mate 
matica », Roma 1922. 
Burali-Forti, Aritmetica pratica, Torino, ed. Gallizio, 1913. 
Bandini e Ciamberlini, Elementi di Geometria, editori 
G. B. Paravia & C., Torino, 1916. 
Catania, Elementi di Aritmetica ed Algebra, ed. Gian 
netta, Catania.