§. 2. Nach der Lehre von der Negeldetri müssen nothwen 
dig drei Glieder gegeben seyn, um das unbekannte vierte zu finden. 
Es müssen daher, um die Zahl der Stücke, welche auf eine feine 
oder rauhe Mark gehen, oder um ihren Gehalt, ihren Werth 
u. f. w. zu bestimmen, allzeit wenigstens drei Dinge bekannt 
seyn. Für die Ausarbeitung genügt oft eine bloße Regeltri, die 
sich nicht selten auf eine bloße Multiplikation oder Division 
zurückführen läßt, und zwar allzeit, wenn eines der drei Regeltri- 
Glieder eine Einheit ist. Oft fließen noch andere Umstande in 
die Rechnung ein, alsdann muß das Resultat durch einen Ketten 
satz entwickelt werden. Wenn derKettensatz aus vielen Gliedern, 
daö Resultat aber nur in einer oder in einem Paar ganzen Zah 
len besteht: dann laßt sich mit Vortheil die abgekürzte Multipli 
kation und Division anwenden. Wer mit den Auflösungsmethoden 
bekannt ist, welche in dem ersten Bande dieses. Rechenbuches ge 
lehrt wurden, wird nicht in Verlegenheit gerathen, welche Wege 
am bequemsten und schnellsten zum Ziele führen. Weil ich diese 
Kenntniß voraus setze, so lasse ich in diesem zweiten Bande die 
eigentliche Ausarbeitung des Ansatzes bei den meisten Beispielen 
der Raumersparung wegen weg, und setze nur die Resultate an. 
Nur hie und da arbeite ich ein Beispiel^bollkommen aus, um 
dem Lernbegierigen Winke zu geben, wie er sich dießfalls zu be 
nehmen habe. 
An m er ku n g. i) Um die verschiedenen Umstände, welche 
zur Auflösung der Münzberechnüngen gehören, zu kennen, muß 
man in Büchern nachschlagen, welche über die Münzkunde han 
deln Es gibt deren eine Menge. Eines der bequemsten ist das 
vielverbrertete und vielbekannte Nelkenbrechers Taschen 
buch der Münz-, Maß - und Gewichtskunde, welches zuerst im 
Jahre 1762 erschien und seitdem mehrere verdienstliche Umarbei 
tungen erlebt hat; davon besonders für Oesterreicher jenes des 
weiland Herrn Professors Hantschl des ältern, meines unver 
geßlichen Lehrers und Freundes, sehr brauchbar ist, da alle fremden 
Münzen, Maße und Gewichte auf den Wiener Fuß reduzirt 
sind. Seit der Erscheinung desselben (im Jahre 1809 bei Kupfer 
und W-mmer) sind aber große politische Veränderungen in den 
europäischen Staaten vorgegangen, und Manches im Gebiete der 
Münz-, Maß- und Gewichtskunde ist gegenwärtig anders als 
es damahls war. Es wäre daher zu wünschen, daß sich bald 
ein eben so tüchtiger Bearbeiter dieses nützlichen Buches für unser 
jetziges Zeitalter fände. 
2) Eine vollkommene genaue Übereinstimmung der in 
diesem Buche entwickelten Rechnungs-Resultate mit den'Angaben